Analiza matematyczna, zadanie nr 713

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
pppsss postów: 23	2012-11-27 18:32:35 Zbadać ograniczoność oraz wyznaczyć kresy zbiorów: A={x$\in$R:\|$x^{3}$-1\|<$x^{2}$+x+1} wyszło mi A=(0,2) B={x$\in$R: \|\|x-1\|-1\|<1} B=(-1,3)\{1} Wiadomość była modyfikowana 2012-11-27 20:11:12 przez pppsss

tumor postów: 8070	2012-11-27 19:01:33 Potwierdzam wyniki. Oczywiście liczby 0 i 2 są kresami zbioru A, liczby -1 i 3 są kresami zbioru B

pppsss postów: 23	2012-11-27 19:03:23 :) ja też tak uważam, tylko do końca nie wiem jak to udowodnić... jak ktoś potrafi to proszę o pomoc

tumor postów: 8070	2012-11-27 19:35:25 Ale co tu udowadniać? Rozwiązać równania czy dowodzić, że takie właśnie są kresy? Kres górny to najmniejsze ograniczenie górne. Dla zbioru $A$ liczba $2$ jest ograniczeniem górnym, bo dla każdego $x\in A$ mamy $x\le 2$. Jest najmniejszym ograniczeniem górnym, bo jeśli weźmiemy $a<2$, to $a$ nie będzie ograniczeniem górnym zbioru $A$. Identycznie kres dolny i identycznie zbiór $B$. Tu nie ma filozofii, gdy masz zapisane przedziały.

pppsss postów: 23	2012-11-27 19:36:56 ok, ale wlasnie udowodnic, ze to sa kresy

tumor postów: 8070	2012-11-27 19:43:47 A udowodnisz, że 4 jest kwadratem liczby 2? Na ile linii chcesz mieć to rozpisane? Wyraźnie chcesz, żebyśmy udawali jakieś liczenie, gdy po prostu patrzymy na definicję, rozumiemy ją i widzimy, że są to kresy. Bo sprawdzamy dwa warunki. Że kandydat na kres górny (odpowiednio dolny) jest ograniczeniem górnym (dolnym) i że nie ma ograniczenia mniejszego (większego). Tyle. 2 jest ograniczeniem górnym dla A, nie ma mniejszego 0 jest ograniczeniem dolnym dla A, nie ma większego -1 jest ograniczeniem dolnym dla B, nie ma większego 3 jest ograniczeniem górnym dla B, nie ma mniejszego Czego więcej potrzebujesz? :) Rozumiesz w ogóle, co to kres, że chcesz jakiejś magii?

pppsss postów: 23	2012-11-27 19:59:03 a dobra, nieważne już

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj