Analiza matematyczna, zadanie nr 717

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
marcin2002 postów: 484	2012-11-28 19:30:57 zbadać zbieżność ciągu $a_{n}=\frac{1}{2+1}+\frac{1}{2^{2}+2}+\frac{1}{2^{3}+3}+...+\frac{1}{2^{n}+n}$ z jakiego twierdzenia należy skorzystać?

tumor postów: 8070	2012-11-28 20:11:26 Ciąg $b_n=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^n}$ jest zbieżny (do liczby $1$). Dla każdego $n\in N_+$ mamy $0<a_n<b_n$, zatem i $a_n$ jest zbieżny, a nawet do liczby z przedziału $(0,1)$. Używamy kryterium porównawczego zbieżności szeregów. Mam nadzieję, że nie trzeba liczyć dokładnie granicy tego ciągu. Trzeba? :)

marcin2002 postów: 484	2012-11-28 20:24:27 nie

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj