logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Analiza matematyczna, zadanie nr 720

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

Marcin
postów: 484
2012-11-28 19:40:15

Napisać równanie stycznej do wykresu funkcji $f(x)=x^{2}e^{2x-4}$o odciętej $x_{0}=2$


tumor
postów: 8070
2012-11-28 20:02:09

Styczna to prosta $y=ax+b$
Wiemy, że dla $x=2$ jest $y=f(x)=4$ (bo styczna ma być styczna w tym punkcie :P)
Natomiast współczynnik kierunkowy prostej $a=f`(2)$

$f`(x)=2xe^{2x-4}+x^2*2*e^{2x-4}$
$a=f`(2)=4+8=12$

$y=12x+b$
$4=12*2+b$, stąd $b=-20$
$y=12x-20$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 44 drukuj