logowanie

matematyka » forum » studia » zadanie

Analiza funkcjonalna, zadanie nr 723

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

sympatia17
postów: 42
2012-12-01 14:39:50

Dowieść, że jeżeli $X_0 \subset X$, $X_0 \neq 0$, oraz $<X,\tau>$ jest przestrzenią topologiczną, to otoczeniami punktu $x_0 \in X_0$ w topologii indukowanej w $X_0$ przez $<X,\tau>$ są zbiory postaci $B_0=B \cap X_0$, gdzie $B$ jest otoczeniem punktu $x_0$ w $<X,\tau>$.


tumor
postów: 8085
2012-12-01 17:13:11

W zadaniu 724 dowiedliśmy, że $\tau_0$ jest topologią.

Jeśli $x_0\in X_0$ i $x_0\in A \in \tau$, to $x\in A\cap X_0$, i wiemy już, że $A\cap X_0$ otwarte. Nie ma co dowodzić. ;)

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2017 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 13 drukuj