logowanie

matematyka » forum » studia » zadanie

Analiza matematyczna, zadanie nr 731

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

bartekcmg
postów: 39
2012-12-02 16:37:35

Obliczyć pochodną:

$(2x+1)^{3} (x+2)^{4}$

jak obliczyć, ale przede wszystkim jak poukładać wynik, aby wyszedł wielomian, z którego można wyznaczyć pierwiastki ?

Proszę o odpowiedź


bartekcmg
postów: 39
2012-12-02 19:27:45

$3(2x+1)^{2}*2(x+2)^{2} + (2x+1)^{3} *4(x+2)^{3}$

jak to poukładać ?


tumor
postów: 8085
2012-12-02 19:38:06

Zdecydowanie nie warto tego wymnażać przed liczeniem pochodnej, czyli słusznie stosujesz wzór na pochodną iloczynu (choć z błędem).

$((2x+1)^3(x+2)^4)`=3(2x+1)^2*2*(x+2)^4+(2x+1)^3*4(x+2)^3=2
(2x+1)^2(x+2)^3(3(x+2)+2(2x+1))=2
(2x+1)^2(x+2)^3(7x+8)$


bartekcmg
postów: 39
2012-12-03 12:40:00

jeszcze jedna rzecz. Tym razem obliczyłem pochodną

Ale nie zaczaiłem tego porządkowania. Jak to poustawiać:

$5(2x+1)^{4} *2x^{5} + (2x+1)^{5} *5x^{4}$ ??


tumor
postów: 8085
2012-12-03 12:58:05

wyłącz przed nawias wspólny czynnik.
W obu składnikach jest $5$, w obu jest $x^4$, w obu jest $(2x+1)^4$.


Czyli
$=5x^4(2x+1)^4(2x+2x+1)=5x^4(2x+1)^4(4x+1)$

dziękuję za poprawianie mnie w dodawaniu :P

Wiadomość była modyfikowana 2012-12-03 16:22:52 przez tumor

bartekcmg
postów: 39
2012-12-03 13:58:20

super ! wielkie dzięki (tam na końcu $4x+1$ ) :-D

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2017 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 9 drukuj