logowanie

matematyka » forum » studia » zadanie

Inne, zadanie nr 739

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

zbigniew
postów: 4
2012-12-04 19:51:08

Rozłóż na ułamki proste:
$\frac{x-1}{x^{3}-2x^{2}+x}$



pm12
postów: 511
2012-12-04 20:12:41

dziedzina : R\{0,1}

$\frac{x-1}{x^{3}-2x^{2}+x}$ = $\frac{(x-1)}{x(x-1)^{2}}$ = $\frac{1}{x(x-1)}$ = $\frac{A}{x}$ + $\frac{B}{(x-1)}$ = $\frac{A(x-1) + Bx}{x(x-1)}$ = $\frac{(A+B)x - A}{x(x-1)}$

A + B = 0 oraz -A=1
a więc
A=-1 oraz B=1

A więc $\frac{x-1}{x^{3}-2x^{2}+x}$ = $\frac{1}{x-1}$ - $\frac{1}{x}$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2017 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 81 drukuj