Geometria, zadanie nr 742
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
pppsss post贸w: 23 |  2012-12-06 18:49:211) Dla punkt贸w P=(-2,0), Q=(3,5), U=(0,2), V=(4,6) wyznaczy膰 DS(P,Q;U,V). Wyznaczy膰 taki punkt W, 偶e czw贸rka P,Q,U,W jest harmoniczna. 2) Niech $\alpha$=DS(P,Q;U,V). Wyrazi膰 za pomoc膮 $\alpha$ dwustosunki DS(Q,P;U,V), DS(P,Q;V,U), DS(U,V;,P,Q), DS(P,U;Q,V), DS(U,Q;P,V) i DS(V,U;Q,P). 3) Dany jest tr贸jk膮t ABC, w kt贸rym ramiona AC i BC s膮 r贸偶nej d艂ugo艣ci. Punkt U jest punktem przeci臋cia dwusiecznej k膮ta ACB z prost膮 pr AB a punkt V jest punktem przeci臋cia dwusiecznej k膮ta przyleg艂ego do k膮ta ACB z prost膮 pr AB. Uzasadnij, 偶e punkty A,B,U,V tworz膮 czw贸rk臋 harmoniczn膮. Co by by艂o gdyby wyj艣ciowy tr贸jk膮t by艂 r贸wnoramienny ? Znale藕膰 w艂a艣ciw膮 interpretacj臋 twierdzenia w tej sytuacji. 4)Czworok膮tem zupe艂nym nazywamy uk艂ad czterech prostych w po艂o偶eniu og贸lnym tzn, takich, 偶e 偶adne dwie nie s膮 r贸wnoleg艂e i 偶adne trzy nie przechodz膮 przez ten sam punkt. Wierzcho艂kami takiego czworoboku s膮 punkty przeci臋cia prostych z uk艂adu. Punktami s膮 P,Q,R,S,T,U. Odcinki PR, QS i TU nazywamy przek膮tnymi czworoboku zupe艂nego. Udowodnij, 偶e 艣rodki tych przek膮tnych s膮 wsp贸艂liniowe (jest to twierdzenie udowodnione przez Gaussa). |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj