Logika, zadanie nr 754
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
pppsss post贸w: 23 |  2012-12-09 11:06:14W iloczynie kartezja艅skim N$\times$N zbioru N liczb naturalnych okre艣lamy relacj臋 R nast臋puj膮co : <$m_{1}$,$n_{1}$>R<$m_{2}$,$n_{2}$>$\iff$$m_{1}$+$n_{2}$=$m_{2}$+$n_{1}$ dla <$m_{1}$,$n_{1}$>,<$m_{2}$,$n_{2}$>$\in$N$\times$N. Sprawdzi膰, 偶e R jest relacj膮 r贸wnowa偶no艣ci w zbiorze N$\times$N. Ka偶d膮 klas臋 r贸wnowa偶no艣ci relacji R w zbiorze N$\times$N nazywamy liczb膮 ca艂kowit膮. Zbi贸r ilorazowy Z=(N$\times$N)/R jest zbiorem liczb ca艂kowitych. |
tumor post贸w: 8070 | 2012-12-09 14:27:54 1) zwrotna $<a,b>R<a,b>$ bo $a+b=a+b$ 2) przechodnia je艣li $<m_1,n_1>R<m_2,n_2>$ oraz $<m_2,n_2>R<m_3,n_3>$, to znaczy, 偶e $m_1+n_2=m_2+n_1$ oraz $m_2+n_3=m_3+n_2$ Wtedy $m_1+n_3=(m_1+n_2)+(m_2+n_3)-n_2-m_2=(m_2+n_1)+(m_3+n_2)-n_2-m_2=n_1+m_3$ czyli $<m_1,n_1>R<m_3,n_3>$ 3) symetryczna je艣li $<m_1,n_1>R<m_2,n_2>$ to $m_1+n_2=m_2+n_1$, czyli $m_2+n_1=m_1+n_2$, czyli $<m_2,n_2>R<m_1,n_1>$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj