Algebra, zadanie nr 757
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
sympatia17 post贸w: 42 |  2012-12-09 17:11:47Znale藕膰 ekstremum podanej funkcji (o ile ta funkcja w og贸le ma ekstremum): $f\left( x, y\right)=2x^{4}+y^{4}-x^{2}-2y^{2}$ Policzy艂am pochodne: $\frac{df}{dx} = 8x^{3}-2x$ $\frac{df}{dy} = 4y^{3}-4y$ I nast臋pnie chcia艂am rozwi膮zac uk艂ad r贸wna艅, aby wyznczyc \"podejrzewany\" punkt, w kt贸rym funkcja mog艂aby miec ekstremum $\begin{cases} 8x^{3}-2x=0 \\ 4y^{3}-4y=0 \end{cases}$ Ale wtedy mam: $x=0 \vee x= \frac{1}{2} \vee x=- \frac{1}{2}$ $y=0 \vee y=1 \vee y=-1$ Nie wiem co mam dalej zrobi膰, bo w poprzednich przyk艂adach wychodzi艂 mi po prostu jeden konkretny punkt, a dopiero zaczynam si臋 tego uczy膰. Je偶eli podstawi臋 punkty do wzoru funkcji, to wydaje mi si臋, ze pasuje jedynie punkt (0,0), ale nie wiem czy tak mo偶na sprawdza膰. Prosz臋 o pomoc. |
tumor post贸w: 8070 | 2012-12-09 17:18:00 Wysz艂o Ci sporo podejrzewanych punkt贸w. $(0,0), (0,1), (0,-1), (\frac{1}{2},0), (\frac{1}{2},1), (\frac{1}{2},-1), (-\frac{1}{2},0), (-\frac{1}{2},1), (-\frac{1}{2},-1)$ i ka偶dy z tych punkt贸w nale偶y sprawdzi膰. Zapewne liczysz macierz drugich pochodnych, podstawiasz warto艣ci punkt贸w i sprawdzasz wyznaczniki. Tu nale偶y zrobi膰 tak samo, tylko dla ka偶dego punktu oddzielnie. :) |
sympatia17 post贸w: 42 | 2012-12-09 17:20:52 Dzi臋kuj臋, po prostu nie spodziewa艂am si臋 偶e trzeba faktycznie sprawdza膰 dla a偶 tylu. :) |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj