Algebra, zadanie nr 769
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
a1a1a1 post贸w: 28 |  2012-12-11 17:34:581) Dane s膮 3 punkty wsp贸艂liniowe A,B,C. Obrano punkt E nie nale偶膮cy do prostej AB i przeprowadzono przez niego proste 艂膮cz膮ce go z punktami A,B,C. Na prostej AE obrano punkt F r贸偶ny od punkt贸w A i E. Punkt G jest punktem przeci臋cia prostej CE z prost膮 FB. Punkt H jest punktem przeci臋cia prostej AG z prost膮 EB. Punkt D jest punktem przeci臋cia prostej AB z prost膮 FH. Uzasadnij, 偶e punkt D nie zale偶y od wyboru punkt贸w E i F (pozosta艂e punkty G i H od tego wyboru zale偶膮). 2) Dany jest tr贸jk膮t PQR. Prosta a jest styczna do okr臋gu opisanego na tym tr贸jk膮cie w punkcie R. Punkt T le偶y na prostej a po przeciwnej stronie prostej pr PR ni偶 pukt Q. Udowodnij przystawanie k膮t贸w $\angle$PQR=$\angle$PRT. Wywnioskuj z tego faktu, 偶e w czworok膮cie wpisanym w okr膮g suma naprzeciwleg艂ych k膮t贸w jest r贸wna k膮towi p贸艂pe艂nemu $\pi$. Udowodnij twierdzenie odwrotne. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj