logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Algebra, zadanie nr 771

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

heteroheroina
postów: 22
2012-12-11 19:58:32

Pokazać, że zachodzi równość:

ch(x-y)=chxchy-shxshy

Pomocy


tumor
postów: 8070
2012-12-11 20:14:29

$cosh(x-y)=\frac{e^{x-y}+e^{y-x}}{2}$

$cosh(x)cosh(y)-sinh(x)sinh(y)=\frac{e^{x}+e^{-x}}{2}*\frac{e^{y}+e^{-y}}{2}- \frac{e^{x}-e^{-x}}{2}*\frac{e^{y}-e^{-y}}{2}=\frac{e^{x+y}+e^{x-y}+e^{y-x}+e^{-x-y}}{4}-\frac{e^{x+y}-e^{x-y}-e^{y-x}+e^{-x-y}}{4}=\frac{2e^{x-y}+2e^{y-x}}{4}=\frac{e^{x-y}+e^{y-x}}{2}=cosh(x-y)$


heteroheroina
postów: 22
2012-12-12 19:45:42

Mam pytanie a mianowicie skąd wiemy, że cosh(x-y)=$\frac{e^{x-y} + e^{y-x}}{2}$



tumor
postów: 8070
2012-12-12 19:49:00

ze wzoru na $cosh$ :)

$cosh(\bigstar)=\frac{e^\bigstar + e^{-\bigstar}}{2}$


heteroheroina
postów: 22
2012-12-12 19:52:56

ehhh no tak :)

P.S z Twoja pomocą to jeszcze się nauczę matematyki

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj