logowanie

matematyka » forum » studia » zadanie

Algebra, zadanie nr 772

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

heteroheroina
postów: 22
2012-12-11 20:47:08

Korzystając z definicji pochodnej obliczyć pochodną:

f(x)=x-x^3


tumor
postów: 8085
2012-12-11 21:08:18

$\lim_{x \to x_0}\frac{f(x)-f(x_0)}{x-x_0}=
\lim_{x \to x_0}\frac{x-x^3-x_0+x_0^3}{x-x_0}=
\lim_{x \to x_0}\frac{x-x_0+x_0^3-x^3}{x-x_0}=
\lim_{x \to x_0}(\frac{x-x_0}{x-x_0}-\frac{x^3-x_0^3}{x-x_0})=
\lim_{x \to x_0}(\frac{x-x_0}{x-x_0}-\frac{(x-x_0)(x^2+xx_0+x_0^2)}{x-x_0})=\lim_{x \to x_0}(1-(x^2+xx_0+x_0^2))=1-3x_0^2$

$f`(x)=1-3x^2$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2017 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 14 drukuj