logowanie

matematyka » forum » studia » zadanie

Algebra, zadanie nr 773

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

heteroheroina
postów: 22
2012-12-11 21:57:04

Oblicz pochodną:

a) f(x)= 3^x+x^4+2pierw.z x \ x^6-shx+chx

b) f(x)=(lnx)^x


tumor
postów: 8085
2012-12-12 15:53:36

b) $((lnx)^x)`=(e^{xln(lnx)})`=(e^{xln(lnx)})(ln(lnx)+x\frac{1}{lnx}\frac{1}{x})=((lnx)^x)(ln(lnx)+\frac{1}{lnx})$

Przykład a) proszę poprawić, naprawdę się da pisać ułamki i pierwiastki w formie zrozumiałej, bez improwizacji.


heteroheroina
postów: 22
2012-12-12 16:09:29

Oblicz pochodną:

$\frac{3^x+x^4+2\sqrt{x}}{x^6-shx+chx}$




tumor
postów: 8085
2012-12-12 16:23:19

$ (3^x)`=(e^{xln3})`=(e^{xln3})ln3=3^xln3$

$(x^4)`=4x^3$

$(2\sqrt{x})`=(2x^{\frac{1}{2}})`=x^{-\frac{1}{2}}$

$(x^6)`=6x^5$

$(cosh-sinh)`=(e^{-x})`=-e^{-x}$

$\left(\frac{3^x+x^4+2\sqrt{x}}{x^6+coshx-sinhx}\right)`=\frac{(3^xln3+4x^3+x^{-\frac{1}{2}})(x^6+e^{-x})-(3^x+x^4+2\sqrt{x})(6x^5-e^{-x})}{(x^6+e^{-x})^2}$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2017 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 13 drukuj