Algebra, zadanie nr 776
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
heteroheroina post贸w: 22 |  2012-12-11 22:49:52Oblicz granice: $\lim_{x \to 0}\frac{\sqrt{2x+4}-2}{tg3x}$ $\lim_{x\to\infty} arcsin \frac{\sqrt{3}x+1}{1+2x}$ pom贸偶cie prosze  |
tumor post贸w: 8070 | 2012-12-12 15:43:13 $ \lim_{x \to 0}\frac{\sqrt{2x+4}-2}{tg3x}= \lim_{x \to 0}\frac{(\sqrt{2x+4}-2)(\sqrt{2x+4}+2)cos3x}{(\sqrt{2x+4}+2)sin3x}= \lim_{x \to 0}\frac{2}{3}\frac{3xcos3x}{(\sqrt{2x+4}+2)sin3x}=\frac{2}{3}*1*\frac{1}{4}=\frac{1}{6}$ |
tumor post贸w: 8070 | 2012-12-12 15:48:38 $ \lim_{x \to \infty}\frac{\sqrt{3}x+1}{2x+1}=\frac{\sqrt{3}}{2}$ $ \lim_{x \to \infty}arcsin\frac{\sqrt{3}x+1}{2x+1}=arcsin\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{\pi}{3}$ |
heteroheroina post贸w: 22 | 2012-12-12 22:23:47 przy obliczaniu pierwszego podpunktu w drugim kroku $\frac{cos3x}{sin3x}$ wyraza $\frac{1}{tg}$? sk膮d bierze si臋 $\frac{2}{3}$ w 3 kroku? i jeszcze jedno pyt. jak z wyra偶enia po drugim lim. przej艣膰 do tego po 3 lim? Chodzi g艂贸wnie o licznik ;) |
tumor post贸w: 8070 | 2012-12-12 22:51:30 Tak, $\frac{1}{tg3x}=\frac{cos3x}{sin3x}$ W pierwszym kroku mi臋dzy innymi mno偶ymy licznik i mianownik przez $(\sqrt{2x+4}+2)$, w liczniku mamy $(\sqrt{2x+4}-2)(\sqrt{2x+4}+2)$ co ze wzoru skr贸conego mno偶enia daje $2x$. Natomiast fajnie by by艂o u偶y膰 granicy $\lim_{x \to 0}\frac{3x}{sin3x}=1$ dlatego zamiast pisa膰 $2x$ napisa艂em $\frac{2}{3}*3x$ |
heteroheroina post贸w: 22 | 2012-12-12 23:15:18 a jak zej艣膰 z przedostatniego wyra偶enia do tego na liczbach (2/3*1*1/4) ?  |
tumor post贸w: 8070 | 2012-12-13 07:38:07 \"zej艣膰 z\"? ;) 呕e艣 na liczby wchodzi艂a? W艂a艣ciwie nie wiem, o co pytasz. $\frac{2}{3} \rightarrow \frac{2}{3}$ $\frac{3x}{sin3x} \rightarrow 1$ $\frac{cos3x}{\sqrt{2x+4}+2} \rightarrow \frac{cos 0}{\sqrt{4}+2} = \frac{1}{4}$ A potem jest ju偶 tylko mno偶enie u艂amk贸w zwyk艂ych, licznik razy licznik, mianownik razy mianownik. :) |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj