logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Algebra, zadanie nr 785

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

mat12
postów: 221
2012-12-14 21:13:27

a takie zadanie:
R-pierścień całkowity, $n \in \mathbb{N}$
$a^{n}=0 \Rightarrow a=0$ (czy zachodzi taka implikacja?)

wiem,że jak R jest całkowity to jedynym dzielnikem zera pierścienia R jest zero. ale jak pokazać czy zachodzi taka implikacja?

Za pomoc z góry bardzo dziękuję:)


tumor
postów: 8070
2012-12-14 22:31:42

jeśli $n=1$ to oczywiste. A jeśli $n>1$, to
$a^n=a*a^{n-1}=0$, czyli $a$ jest dzielnikiem zera, czyli $a=0$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj