Geometria, zadanie nr 794

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
a1a1a1 postów: 28	2012-12-17 11:43:36 Podaj współrzędne punktu P = (2,3) w bazie afinicznej wyznaczonej przez punkty A = (0,0), B = (1,0) C = (0,1) (2,3) = $\alpha$(0,0) + $\beta$(1,0) + $\gamma$(0,1)= (\alpha,2,3)B P=(\alpha,2,3)B mam pytanie czy wtedy $\beta$=2 $\gamma$=3 i czy $\alpha$+$\beta$+$\gamma$=1 i dlaczego to się równa 1 czy dlatego, że B = (1,0) ?

tumor postów: 8070	2016-07-31 23:05:40 Przy warunku $\alpha+\beta+\gamma =1$ istnieje tylko jedno rozwiązanie równania $(2,3)=\alpha(0,0)+\beta(1,0)+\gamma(0,1)$ i tym rozwiązaniem jest $\beta =2, \gamma = 3$, wobec czego $\alpha =-4$. Wymaganie by suma współczynników była równa 1 jest z uwagi na praktyczne obliczenia oraz zastosowania np w fizyce. Często będziesz widzieć taką normalizację, by określone wzory dało się łatwiej stosować do różnych przypadków szczególnych.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj