Analiza matematyczna, zadanie nr 811
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
mapa22 post贸w: 3 |  2012-12-20 12:36:23Korzystaj膮c z zasady indukcji matematycznej udowodni膰, 偶e dla ci膮gu okre艣lonego rekurencyjnie : $a_{1}$=2 $a_{2}$=3 $a_{n+2}$=3$a_{n+1}$-2$a_{n}$, prawdziwy jest wz贸r : $a_{n}$=1+$2^{n-1}$ |
tumor post贸w: 8070 | 2012-12-20 12:45:52 Wz贸r jest prawdziwy dla $a_1$ i $a_2$. Zak艂adamy indukcyjnie, 偶e jest prawdziwy dla indeks贸w $n$ i $n+1$, a dowiedziemy, 偶e jest prawdziwy dla $n+2$. $a_{n+2}=3a_{n+1}-2a_n=3(1+2^n)-2(1+2^{n-1})= 3+3*2^n-2-2^n=1+2*2^n=1+2^{n+1}$ czyli wz贸r prawdziwy dla $n+2$. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj