Rachunek różniczkowy i całkowy, zadanie nr 831

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
aleala postów: 1	2012-12-29 15:17:54 mam zbadać przebieg funkcji f(x)=(2x+1)e ^{1/x^2}. proszę o pomoc w rozwiązaniu.utknęłam na ekstremach f-cji. prosze tez o sprawdzenie czy dobrze mam asymptoty i 2 pochodna: x=0 asymptota pionowa prawostronaa a pierwiastki w 2 pochodnej to 3- \sqrt{5} oraz 3+ \sqrt{5} . z góry dziękuje za pomoc!;)

tumor postów: 8070	2015-09-07 09:14:13 Czemu x=0 jest tylko prawostronna? Asymptota ukośna $y=2x+1$ w $\pm \infty$ $f`(x)=e^{\frac{1}{x^2}}(2+(2x+1)*\frac{-2}{x^3})$ zeruje się dla $1-\frac{2x+1}{x^3}=0$ $x^3-2x-1=0$ ma dla przykładu pierwiastek $x_1=-1$, zatem $(x+1)(x^2-x-1)=0$ $\Delta=1+4=5$ $x_2=\frac{1-\sqrt{5}}{2}$ $x_3=\frac{1+\sqrt{5}}{2}$ pochodna zmienia znak w każdej z tych wartości, czyli wszędzie są ekstrema.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj