Algebra, zadanie nr 840

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
mat12 postów: 221	2013-01-04 19:41:32 Mam wyznaczyć a) (15,27) w $\mathbb{Z}$ b) (14,21) w $\mathbb{Z}$ czyli ideały generowane przez te elementy. mam własność: R-pierścień, $a_{1},...,a_{n}\in R$ ($a_{1},...,a_{n}$) = $Ra_{1}+...+Ra_{n}$={$r_{1}a_{1}+...+r_{n}a_{n}, r_{1},...,r_{n}\in R$} czyli na podstawie tego a) (15,27)= 15$\mathbb{Z}$ + 27$\mathbb{Z}$={$15r_{1}+27r_{2},r_{1},r_{2}\in \mathbb{Z}$}= 3$\mathbb{Z}$ b) (14,21)= 14$\mathbb{Z}$ + 21$\mathbb{Z}$={$14r_{1}+21r_{2},r_{1},r_{2}\in \mathbb{Z}$}= 7$\mathbb{Z}$ tak to należało zrobić? zgadza się czy coś jest źle? proszę o odpowiedź

tumor postów: 8070	2013-01-04 20:52:16 Zgadza się. Wystarczy wyznaczyć NWD(15,27), dostajemy ideał (3), czyli 3Z, NWD(14,21)=7, (7)=7Z

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj