Analiza matematyczna, zadanie nr 844
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
naimad21 post贸w: 380 |  2013-01-06 19:57:36Korzystaj膮c z definicji granicy w艂a艣ciwej lub niew艂a艣ciwej uzasadnij r贸wno艣膰: $\lim_{n \to \infty}\frac{2n+1}{n^{2}}=0$ |
naimad21 post贸w: 380 | 2013-01-06 20:13:06 Doszed艂em do momentu $|\frac{2}{n}+\frac{1}{n^{2}}|<\epsilon$ i niby wynika, 偶e dla dowolnie ma艂ego epsilonu mo偶na dobra膰 dowolnie du偶e n aby zachodzi艂a nier贸wno艣膰, ale nie wiem czy dobrze to rozumie i czy to ju偶 jest koniec, je艣li by kto艣 m贸g艂 sprawdzi膰 ;) |
tumor post贸w: 8070 | 2013-01-06 20:36:40 Tak, koniec. Nie chodzi o to, 偶eby dow贸d by艂 dostatecznie d艂ugi (zdarza艂y si臋 tu takie pro艣by, dow贸d by艂 zbyt oczywisty, zbyt prosty, a te osoby chcia艂y \"prawdziwego\" :P), ale 偶eby kroki by艂y odpowiednio ma艂e, by luki nie przepu艣ci膰. Je艣li widzisz (powiniene艣), 偶e zachodzi ta powy偶sza nier贸wno艣膰 (z odpowiednimi kwantyfikatorami, to znaczy dla ka偶dego $\epsilon>0$ istnieje $n_0$, 偶e dla $n>n_0$...), to granica w 0 jest udowodniona. |
naimad21 post贸w: 380 | 2013-01-06 20:51:21 ok, dzi臋ki, ale mam jeszcze dwa takie przyk艂ady, kt贸re nie za bardzo wiem jak ruszy膰, w drugim przyk艂adzie mogliby艣my przenie艣膰 n! i epsilona na drugie strony, ale nie wiem czy ma to jaki艣 sens, mo偶na by by艂o jeszcze oszacowac, 偶e $\frac{1000}{n!}\le\frac{1000}{n}$, ale te偶 nie wiem czy to ma jakie艣 znaczenie ;) $\frac{1}{2^{n}+5}<\epsilon$ $\frac{1000}{n!}<\epsilon$ |
tumor post贸w: 8070 | 2013-01-06 22:13:13 Moim zdaniem oba s膮 bardzo oczywiste z granic膮 w 0 i nie ma potrzeby rozk艂ada膰 tego bardziej. Najwy偶ej czasem na pocz膮tku tego wymagaj膮, 偶eby si臋 upewni膰, 偶e student za艂apa艂. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj