Analiza matematyczna, zadanie nr 845
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
naimad21 post贸w: 380 |  2013-01-06 21:11:54Korzystaj膮c z twierdze艅 o arytmetyce granic ci膮g贸w obliczy膰 podane granice: zatrzyma艂em si臋 nad takim przyk艂adem $\lim_{n \to \infty} \frac{5^{n}-4^{n}}{5^{n}-3^{n}}$ |
tumor post贸w: 8070 | 2013-01-06 22:15:00 I w liczniku i w mianowniku wy艂膮cz przed nawias pot臋g臋 o najwy偶szej podstawie, w tym przypadku $5^n$ i zobacz, jak teraz rzecz wygl膮da. :) |
naimad21 post贸w: 380 | 2013-01-06 22:25:43 i wychodzi granica 1? :) |
tumor post贸w: 8070 | 2013-01-06 22:56:18 Tak. Na wszelki wypadek, je艣li kto艣 to jeszcze czyta, dodam, 偶e mamy $\frac{5^n(1-\frac{4^n}{5^n})}{5^n(1-\frac{3^n}{5^n})}$ a wyra偶enia $\frac{4^n}{5^n}$ i $\frac{3^n}{5^n}$ malej膮 do zera. St膮d granica 1. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj