Algebra, zadanie nr 869
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
raf18seb post贸w: 4 |  2013-01-12 21:15:41Znale藕膰 sum臋 za pomoca funkcji tworz膮cych. Prosz臋 o jak膮艣 wskaz贸wk臋 od czego zacz膮膰 ;) $\sum_{k=1}^{n} 5k(k-1)$ |
tumor post贸w: 8070 | 2013-01-12 21:29:55 Od wyrzucenia 5 przed znak sumy i zmiany indeksu, 偶eby sumowa膰 od k=-1 (przy czym teraz i tak pierwszy wyraz sumy jest r贸wny 0, wtedy te偶, dlatego rzeczywiste sumowanie b臋dzie wtedy od k=0) Policzymy $5\sum_{k=0}^{n-2}(k+1)(k+2)$ Przy tym zauwa偶ymy, 偶e $(k+1)(k+2)x^k=(x^{k+2})``$ sum臋 wyra偶e艅 postaci $x^{k+2}$ policzymy ze wzoru na sum臋 ci膮gu geometrycznego, a potem policzymy drug膮 pochodn膮 uzyskanej sumy :) |
raf18seb post贸w: 4 | 2013-01-12 22:26:38 A co jak ju偶 policz臋 drug膮 pochodn膮 ($\frac{x^{2}(1-x^{n-1})}{1-x}$)\'\' |
raf18seb post贸w: 4 | 2013-01-12 22:45:25 Nie wiem, czy dobrze policzy艂em pochodn膮 $\frac{(2n-2)(n+1)x^{n}+2+nx^{n+1}(1-n)-n(n+1)x^{n-1}}{(1-x)^{3}}$ |
raf18seb post贸w: 4 | 2013-01-13 18:24:24 Od wczoraj si臋 z tym m臋cz臋 i nie wiem co zrobi膰.. Dopowie kto艣 co dalej? Doszed艂em do tego, 偶e aby pozby膰 si臋 x^n w funkcji tworz膮cej, powinienem wstawi膰 x=1. Ale nie mog臋 tego wstawi膰 do policzonej pochodnej, bo dla x=1 nie jest okre艣lone. Mo偶na by policzy膰 granic臋 $\lim_{x \to 1}$, wyszed艂bym symbol nieoznaczony $\frac{0}{0}$ i regu艂膮 de l\'Hospitala, ale 偶eby pozby膰 si臋 mianownika, trzeba by policzy膰 kolejne 3 pochodne... Nakieruje mnie kto艣 prostym j臋zykiem, co powinienem teraz zrobi膰? |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj