Probabilistyka, zadanie nr 872
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
kolka07 post贸w: 2 |  2013-01-13 20:48:41Je偶eli liczba ma艅kut贸w wynosi przeci臋tnie 1% ludno艣ci, to jakie jest prawdopodobie艅stwo znajdowania si臋 co najwy偶ej trzech ma艅kut贸w w艣r贸d 300 os贸b? Nie jestem pewna czy do tego zadania potrzebna zmienna losowa, jednak te zadanie by艂o w tym dziale. Mo偶emy przyj膮膰, 偶e liczba ludno艣ci to oko艂o 7 mld ludzi. Pomo偶e kto艣? |
tumor post贸w: 8070 | 2015-09-06 22:49:16 Prawdopodobie艅stwo, 偶e cz艂owiek jest ma艅kutem wynosi zatem 0,01=p. Je艣li zak艂adamy, 偶e ludzie s膮 od siebie niezale偶ni, to liczymy ze schematu Bernoullego: $P(X=0)={300 \choose 0}(p)^0(1-p)^{300}$ $P(X=1)={300 \choose 1}(p)^1(1-p)^{299}$ $P(X=2)={300 \choose 2}(p)^2(1-p)^{298}$ $P(X=3)={300 \choose 3}(p)^3(1-p)^{297}$. Da to jednak wynik przybli偶ony, dla przyk艂adu gdyby dok艂adnie co setny obywatel planety spo艣r贸d 7 miliard贸w ludzi by艂 lewor臋czny, to prawdopodobie艅stwo 70 milion贸w sukces贸w w 7 miliardach nie wysz艂oby ze wzoru r贸wne 1, a przecie偶 by艂oby 1. ;) Mo偶emy te偶 za艂o偶y膰, 偶e z 7 miliard贸w ludzi 70 milion贸w to ma艅kuci. W贸wczas $\frac{{7*10^7*99 \choose 300}{7*10^7 \choose 0}+ {7*10^7*99 \choose 299}{7*10^7 \choose 1}+ {7*10^7*99 \choose 298}{7*10^7 \choose 2}+ {7*10^7*99 \choose 297}{7*10^7 \choose 3}}{ {7*10^9 \choose 300}}$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj