Inne, zadanie nr 873
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / RozwiÄ…zanie |
abcdefgh postów: 1255 |  2013-01-14 11:56:44Dla jakich wartości parametru m miejsca zerowe funkcji ] $\frac{x^2m+1}{x+m}$=1 ma dwa rózne pierwiastki nalezace do przedziału $[1,3]$? |
tumor postów: 8070 | 2014-07-23 08:20:16 $ x\neq -m$ jeśli $m=0$ to rozwiązanie jest jedno, czyli możemy założyć $m\neq 0$ $x^2m+1=x+m$ $x^2m-x+1-m=0$ $\Delta = 1-4m(1-m)=4m^2-4m+1=(2m-1)^2$ $\Delta>0 \iff m\neq \frac{1}{2}$ $\sqrt{\Delta}=|2m-1|$ $x_1=\frac{1-|2m-1|}{2m}$ $x_2=\frac{1+|2m-1|}{2m}$ co daje rozwiązania $1$ i $\frac{1-m}{m}$ Potrzebujemy, by $1<\frac{1-m}{m}\le 3$ $m<1-m\le 3m$ $2m<1 \le 4m$ stąd $m\in [\frac{1}{4}, \frac{1}{2})$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj