Analiza matematyczna, zadanie nr 895
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
deptixx post贸w: 6 |  2013-01-19 15:42:45wyznacz pochodne: a)f(x)= $\frac{4x^{5}-2}{\sqrt{2+\sqrt{3}}}$ b)f(x)= $\frac{1}{\sqrt{2-3x}}$ |
deptixx post贸w: 6 | 2013-01-19 16:13:48 podpunkt a :dochodz臋 do momentu, gdzie musz臋 zamieni膰 mianownik, W LICZNIKU MAM: f`(x) = $4\cdot 5x^{4}\cdot (2^{\frac{1}{2} + 3^{\frac{1}{2}}})$ A MIANOWNIK TO MIANOWNIK DO KWADRATU, ZAMIENIONY w postaci u艂amkowej, jak ma wygl膮da膰 ta tr贸jka po tym przekszta艂ceniu? w podpunkcie b natomiast, nie wiem od czego zacz膮膰 i kt贸rym dzia艂aniem, dzieleniem? czy usun膮膰 niewymierno艣膰? |
naimad21 post贸w: 380 | 2013-01-19 16:32:43 $(\sqrt{2+\sqrt{3}})^{2}=2+\sqrt{3}$ |
naimad21 post贸w: 380 | 2013-01-19 16:35:28 w podpunkcie b mo偶na zacz膮膰 od przekszta艂ce艅 $f(x)=\frac{1}{\sqrt{2-3x}}=(\sqrt{2-3x})^{-1}=(2-3x)^{-\frac{1}{2}}$ teraz liczysz pochodn膮 funkcji z艂o偶onej, aczkolwiek bez przekszta艂ce艅 z twierdzenia o ilorazie pochodnej te偶 powinno wyj艣膰 ;) |
naimad21 post贸w: 380 | 2013-01-19 17:11:30 teraz tak patrze i nie mam poj臋cia sk膮d taki licznik Ci wyszed艂 z podpunktu a :) mi wychodzi : $f(x)\'=\frac{(4x^{5}-2)\'*(\sqrt{2+\sqrt{3}})-(4x^{5}-2)(\sqrt{2+\sqrt{3}})\'}{(\sqrt{2+\sqrt{3}})^{2}}$ $(\sqrt{2+\sqrt{3}})\'=0 <--- (a)\'=0$ $f(x)\'=\frac{(4x^{5}-2)\'*(\sqrt{2+\sqrt{3}})}{(\sqrt{2+\sqrt{3}})^{2}}=\frac{20x^{4}*(\sqrt{2+\sqrt{3}})}{(\sqrt{2+\sqrt{3}})^{2}}=\frac{\sqrt{2+\sqrt{3}}*20x^{4}}{2+\sqrt{3}}$ w podpunkcie b mo偶na te偶 skorzysta膰 z: $(\frac{1}{g(x)})\'=\frac{-g\'(x)}{g^{2}(x)}$ |
tumor post贸w: 8070 | 2013-01-19 20:25:37 a) w tym podpunkcie kolejny raz komplikujecie. To mo偶na liczy膰 ze wzoru na pochodn膮 ilorazu. Nawet f(x)=x mo偶na r贸偶niczkowa膰 ze wzoru na pochodn膮 ilorazu. Albo g(x)=1. Ale, u licha, nie trzeba. W mianowniku jest sta艂a. Sta艂膮 wyrzucamy przed pochodn膮. :) |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj