Teoria mnogo艣ci, zadanie nr 900
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
res post贸w: 6 |  2013-01-20 14:08:37Potrzebuj臋 rozwi膮za艅 do zada艅, 偶ebym mog艂a wzoruj膮c si臋 na nich przygotowa艂a si臋 do kolokwium, prosz臋 o  POMOC! Zadanie 1. a)Dla zadanych funkcji f i g znale藕膰 z艂o偶enie g z艂o偶enie f i narysowa膰 jego wykres. f (x) = { (x-pi), gdzie x mniejsze r贸wne pi (x+2)(x-pi), gdzie x > pi. g(x) = { (1+cos x), gdzie x wi臋ksze r贸wne 0 cos x, gdzie x < 0 |
tumor post贸w: 8070 | 2013-01-20 14:27:29 Staraj si臋 w przysz艂o艣ci sensownie je zapisa膰. Wystarczy nieco klikania po lewej, 偶eby dosta膰 $f(x)=\left\{\begin{matrix} x-\pi &\mbox{ dla }x\le \pi \\ (x+2)(x-\pi) &\mbox{ dla } x>\pi \end{matrix}\right.$ $g(x)=\left\{\begin{matrix} (1+cosx) &\mbox{ dla }x\ge 0 \\ cosx &\mbox{ dla } x<0\end{matrix}\right.$ Policzmy $g\circ f$ zauwa偶my, 偶e je艣li $x<\pi$, to $f(x)<0$ Zatem wtedy ($g\circ f)(x)=g(x-\pi)=cos(x-\pi)$ Je艣li $x\ge \pi $ to $ f(x)\ge 0$ Zatem wtedy $(g\circ f)(x)=g((x+2)(x-\pi))=1+cos((x+2)(x-\pi))$ Ostatecznie $(g\circ f)(x)=\left\{\begin{matrix} cos(x-\pi) &\mbox{ dla }x< \pi \\ 1+cos((x+2)(x-\pi)) &\mbox{ dla }x\ge \pi \end{matrix}\right.$ Jedna cz臋艣膰 to zwyczajny przesuni臋ty cosinus, a druga cz臋艣膰 to przesuni臋ty cosinus, kt贸ry si臋 zag臋szcza w miar臋 jak idziemy w prawo :P |
res post贸w: 6 | 2013-01-20 14:52:02 Dzi臋ki bardzo, jeszcze nie do ko艅ca rozumiem, ale b臋d臋 to analizowa膰 :) |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj