Algebra, zadanie nr 904

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
zuzka77 postów: 5	2013-01-20 14:51:48 jak sprawdzic czy wektor (-1,2,-3) nalezy do podprzestrzeni liniowej przestrzeni R^{3}danej wzorem: A.5z-y+3=0 B. x+y+z=0 C.czy jest kombinacja liniowa wektorow (1,2,0); (0,0,1) ? nie wiem kompletnie jak tego typu zad rozwiazuje sie,prosze o pomoc

tumor postów: 8070	2013-01-20 15:16:36 A,B - podstawiasz pierwszą współrzędną za $x$, drugą za $y$, trzecią za $z$ i sprawdzasz, czy pasuje A $5*(-3)-2+3(-1)\neq 0$, czyli wektor nie należy do tej podprzestrzeni. (w tym przykładzie zmieniłem +3 na +3x, bo to ma być podprzestrzeń! :P) B $-1+2+(-3) \neq 0$, czyli wektor nie należy do tej podprzestrzeni. C - tu należy sprawdzić, czy istnieją $\alpha, \beta$ takie, że $\alpha (1,2,0)^T+\beta (0,0,1)^T=(-1,2,-3)^T$ Ten układ nie ma rozwiązania. Rozwiązuje się takimi metodami jak w liceum. :) Nie ma rozwiązania, zatem wektor nie jest kombinacją liniową.

zuzka77 postów: 5	2013-01-20 15:22:47 dziekuje bardzo. Mam pytanie to T? w oznaczeniu?

zuzka77 postów: 5	2013-01-20 15:27:21 w podpunkcie A byla sama 3 a nie 3x. powinno byc 3x? bo to zad z testu z ksiazki czyli jest tam blad?

tumor postów: 8070	2013-01-20 15:56:14 T w oznaczeniu oznacza transponowanie, czyli napisanie tego wektora pionowo (czego mi się nie chciało tu robić). Mówimy o podprzestrzeni liniowej, nie afinicznej, zatem będzie 3x. Ale przecież uczysz się, możesz od razu sprawdzić, czy gdyby nie było x, to wciąż będzie podprzestrzeń liniowa. Nic się nie krępuj.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj