Algebra, zadanie nr 904
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
zuzka77 post贸w: 5 |  2013-01-20 14:51:48jak sprawdzic czy wektor (-1,2,-3) nalezy do podprzestrzeni liniowej przestrzeni R^{3}danej wzorem: A.5z-y+3=0 B. x+y+z=0 C.czy jest kombinacja liniowa wektorow (1,2,0); (0,0,1) ? nie wiem kompletnie jak tego typu zad rozwiazuje sie,prosze o pomoc |
tumor post贸w: 8070 | 2013-01-20 15:16:36 A,B - podstawiasz pierwsz膮 wsp贸艂rz臋dn膮 za $x$, drug膮 za $y$, trzeci膮 za $z$ i sprawdzasz, czy pasuje A $5*(-3)-2+3(-1)\neq 0$, czyli wektor nie nale偶y do tej podprzestrzeni. (w tym przyk艂adzie zmieni艂em +3 na +3x, bo to ma by膰 podprzestrze艅! :P) B $-1+2+(-3) \neq 0$, czyli wektor nie nale偶y do tej podprzestrzeni. C - tu nale偶y sprawdzi膰, czy istniej膮 $\alpha, \beta$ takie, 偶e $\alpha (1,2,0)^T+\beta (0,0,1)^T=(-1,2,-3)^T$ Ten uk艂ad nie ma rozwi膮zania. Rozwi膮zuje si臋 takimi metodami jak w liceum. :) Nie ma rozwi膮zania, zatem wektor nie jest kombinacj膮 liniow膮. |
zuzka77 post贸w: 5 | 2013-01-20 15:22:47 dziekuje bardzo. Mam pytanie to T? w oznaczeniu? |
zuzka77 post贸w: 5 | 2013-01-20 15:27:21 w podpunkcie A byla sama 3 a nie 3x. powinno byc 3x? bo to zad z testu z ksiazki czyli jest tam blad? |
tumor post贸w: 8070 | 2013-01-20 15:56:14 T w oznaczeniu oznacza transponowanie, czyli napisanie tego wektora pionowo (czego mi si臋 nie chcia艂o tu robi膰). M贸wimy o podprzestrzeni liniowej, nie afinicznej, zatem b臋dzie 3x. Ale przecie偶 uczysz si臋, mo偶esz od razu sprawdzi膰, czy gdyby nie by艂o x, to wci膮偶 b臋dzie podprzestrze艅 liniowa. Nic si臋 nie kr臋puj. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj