logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Geometria, zadanie nr 905

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

herga
postów: 10
2013-01-20 15:28:26

W czworokącie ABCD dane są A(7,3), C(-2,2), punkt S(3,5 , 3,5)będący środkiem boku AD oraz wektor $\vec{AB}=(-8,-8)$. Wyznacz pozostałe wierzchołki, obwód tego czworokąta oraz zbadaj, czy w ten czworokąt można wpisać okrąg?


tumor
postów: 8070
2013-01-20 20:53:29

$B=A+\vec{AB}=(7,3)+[-8,-8]=(-1,-5)$.

$\vec{AS}=[-3,5;0,5] $
$\vec{AD}=2\vec{AS}=[-7;1] $

$D=A+\vec{AD}=(7,3)+[-7;1]=(0,4)$

$|AB|=8\sqrt{2}$
$|BC|=\sqrt{50}=5\sqrt{2}$
$|CD|=2\sqrt{2}$
$|DA|=5\sqrt{2}$

Obwód to duma powyższych, czyli $20\sqrt{2}$

Skoro |AB|+|CD|=|DA|+|BC| to można w czworokąt wpisać okrąg.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj