Logika, zadanie nr 923
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
pppsss post贸w: 23 |  2013-01-21 19:05:351) Udowodni膰, 偶e funkcja f : A$\rightarrow$B ustala r贸wnoliczno艣膰 zbior贸w A i B: a) A=N, B={n$\in$N : $\exists_{k\in N}$ n=2k}, f(n) = 2n dla n$\in$N; b) A=N, B={n$\in$N : $\exists_{k\in N}$ n=3k}, f(n)=3n dla n$\in$N c) A=N, B=Z, f(n)=$\left\{\begin{matrix} k dla n=2k \\ -k dla n=2k-1 \end{matrix}\right.$ gdzie n,k$\in$N d) A=<0,1>, B=<1,3>, f(x)=2x+1 dla x$\in$<0,1> e) A=<a,b>, B=<c,d>, f(x)=$\frac{(c-d)x}{a-b}$ + $\frac{ad-bc}{a-b}$ dla x$\in$<a,b> Prosz臋 o wyja艣nienie |
tumor post贸w: 8070 | 2013-01-21 19:20:50 Nale偶y sprawdzi膰, 偶e $f$ jest bijekcj膮. a) f r贸偶nowarto艣ciowa, bo je艣li $f(n)=f(m)$, to $2n=2m$, wi臋c $n=m$ f jest \"na\", bo je艣li $y\in B$, to niech $x=\frac{y}{2}\in N$ i $f(x)=y$ b) Przyk艂ad niczym si臋 w wykonaniu nie r贸偶ni od poprzedniego Og贸lnie robimy to w艂a艣nie. Sprawdzamy dwa warunki. Je艣li funkcja jest bijekcj膮, to A i B nazywamy r贸wnolicznymi. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj