Algebra, zadanie nr 932
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
kamilka12345 post贸w: 28 |  2013-01-23 15:16:55Udowodni膰, 偶e je艣li rz(a)=nm, to rz($a^{n}$)=m. |
tumor post贸w: 8070 | 2013-01-23 21:38:26 je艣li $rz(a)=nm$, to $a^{nm}=1$ i dla $0<x<nm$ mamy $a^x\neq 1$ skoro tak, to $(a^n)^m=1$, czyli $rz(a^n)\le m$. Je艣li $y=rz(a^n)<m$, to $a^{ny}=1$ i $0<ny<nm$, sprzeczno艣膰, zatem $rz(a^n)=m$ --------- Przy okazji: rz to literki. () to nawiasiki. mn to zn贸w literki. A gdyby powiedzie膰, 偶e m贸wimy o rz臋dach element贸w grupy w zapisie multiplikatywnym to by by艂o ja艣niej. :) |
kamilka12345 post贸w: 28 | 2013-02-24 14:27:51 Prawd膮 jest, 偶e: Je艣li rz(a)=nm, to $a^{nm}$=1 i dla 0<x<nm mamy $a^{x}\neq$1. Je艣li y=rz($a^{n}$)<m, to $a^{ny}$=1 i 0<ny<nm - i to tu wynika sprzeczno艣膰 ze zdania pierwszego Zatem rz($a^{n})\ge$m. Udowodni膰 trzeba: rz($a^{n})\le$m |
tumor post贸w: 8070 | 2013-02-24 19:27:34 Wy偶ej napisa艂em, 偶e skoro $a^{nm}=1$ to tak偶e $(a^n)^m=1$ Twoim zdaniem z tego nie wynika, 偶e $rz(a^n)\le m$? :> |
kamilka12345 post贸w: 28 | 2013-02-28 14:10:19 no w艂a艣nie to nie by艂o przydatne pokaza艂am to zadanie wyk艂adowcy i skre艣li艂 to .... :( |
tumor post贸w: 8070 | 2013-02-28 14:19:20 To m贸g艂 powiedzie膰, czemu skre艣li艂. :) Trzeba zapyta膰, jaki艣 kontakt z wyk艂adowc膮 mie膰. A tu pytasz na forum, a wyk艂adowca s艂u偶y tylko do skre艣lania. :) Argument prosz臋, a nie autorytet! |
kamilka12345 post贸w: 28 | 2013-02-28 14:26:24 \"poniewa偶 ta sprzeczno艣膰 wynika z pierwszego zdania .... to drugie jest tu ca艂kowicie niepotrzebne\" .... cytuje Pana Doktora :) |
tumor post贸w: 8070 | 2013-02-28 14:36:06 C贸偶, mo偶e niedok艂adnie spojrza艂. Pokazujemy r贸wno艣膰 dziel膮c na dwa etapy, $\le$ i $\ge$. 呕e $rz(a^n)\le m$ wiemy, bo m jest jedn膮 z liczb, dla kt贸rych $(a^n)^m=1$ Mog膮 by膰 mniejsze, ale pokazujemy, 偶e gdyby istnia艂a mniejsza, to mieliby艣my sprzeczno艣膰 z ca艂ym za艂o偶eniem zadania, 偶e $rz(a)=mn$, czyli nie ma liczby k pomi臋dzy 0 a mn, dla kt贸rej $a^k$ daje 0. ---- Mo偶na te same argumenty zastosowa膰 w drug膮 stron臋, ale b臋d膮 te same. :) Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2013-02-28 14:36:43 przez tumor |
kamilka12345 post贸w: 28 | 2013-02-28 14:42:00 oby tym razem zadanie by艂o dla Niego rozwi膮zane poprawnie :) dzi臋kuje Ci bardzo :) |
tumor post贸w: 8070 | 2013-02-28 15:46:26 Ale to jest wszystko to samo. Po prostu chcia艂bym jasnego wy艂o偶enia mi, dlaczego te argumenty nie wystarczaj膮 :) W razie czego spisz z ksi膮偶ek :P Gdzie艣 tak膮 w艂asno艣膰 si臋 pewnie udowadnia. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj