logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Algebra, zadanie nr 942

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

kamilka12345
postów: 28
2013-01-24 15:44:43

Udowodnić, że funckcja fi:Q$\rightarrow$C$\infty$ dana wzorem fi(q)=cos(2$\pi$q) + isin(2$\pi$q) dla q$\in$Q jest homomorfizmem grup. Wyznacz jadro i obraz


kamilka12345
postów: 28
2013-02-24 15:01:29

$\vartheta$:Q $\rightarrow$$C_{\infty}$

$\vartheta$(q+r)=cos2$\pi$(q+r) +isin2$\pi$(q+r)= cos(2$\pi$q +2$\pi$r)+isin(2$\pi$q+2$\pi$r)=
(cos 2$\pi$q+isin2$\pi$q)*(cos2$\pi $r+isin2$\pi$$r)=

$\vartheta$(q)*$\vartheta$(r)

Wiadomość była modyfikowana 2013-02-28 14:23:22 przez kamilka12345
strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 16 drukuj