Logika, zadanie nr 943
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
02468 post贸w: 5 |  2013-01-24 16:47:16Zapisa膰 w j臋zyku symbolicznym funkcj膮 zdaniow膮, definiuj膮c膮 podane poj臋cie matematyczne : a) Dwie liczny naturalne a i b nazywamy wzgl臋dnie pierwszymi, je偶eli najwi臋kszy wsp贸lny dzielnik tych liczb jest r贸wny 1. b) Funkcj臋 f : R$\rightarrow$R nazywamy rosn膮c膮, je偶eli wraz ze wzrostem argument贸w funkcji f, wzrastaj膮 warto艣ci tej funkcji. c) Ci膮g niesko艅czony ($a_{n}$) o wyrazach rzeczywistych nazywamy sta艂ym, gdy wszystkie wyrazy tego ci膮gu s膮 r贸wne z g贸ry ustalonej jednej i tej samej liczbie rzeczywistej. d) Ci膮g niesko艅czony ($a_{n}$) o wyrazach og贸lnych nie jest arytmetyczny. e) Dwie proste a i b na p艂aszczy藕nie E nazywamy r贸wnoleg艂ymi, je偶eli s膮 identyczne lub nie maj膮 punkt贸w wsp贸lnych. f) Punktem wewn臋trznym figury geometrycznej f nazywamy punkt, kt贸ry ma otoczenie ko艂owe zawarte w tej figurze. h) Figur臋 geometryczn膮 f nazywamy wypuk艂膮, je偶eli ka偶dy odcinek, kt贸rego ko艅ce nale偶膮 do tej figury, zawiera si臋 ca艂kowicie w tej figurze. i) Figur臋 geometryczn膮 f, kt贸ra nie jest wypuk艂a, nazywamy niewypuk艂a. 2) Czy prawdziwe s膮 zdania: a)$\forall_{a\in R}$$\exists_{x\in R}$ ($x^{2}$-2$a^{2}$=ax) b) $\forall_{x\in R}$$\exists_{a\in R}$ ($x^{2}$-2$a^{2}$=ax) c) $\exists_{a\in R}$$\forall_{x\in R}$ ($x^{2}$-2$a^{2}$=ax) d)$\forall_{a\in R}$$\forall_{x\in R}$ ($x^{2}$+ax-2a>0) e) $\forall_{a\in R}$$\exists_{x\in R}$ ($x^{2}$+ax-2a>0) f) $\forall_{x\in R}$$\exists_{a\in R}$ ($x^{2}$+ax-2a>0) |
tumor post贸w: 8070 | 2013-01-26 11:06:37 2) $x^2-ax-2a^2$ $\Delta=9a^2$ Zatem istniej膮 miejsca zerowe niezale偶nie od tego, ile wynosi a. a) prawda $x_1=\frac{a-3|a|}{2}$ $x_2=\frac{a+3|a|}{2}$ zauwa偶my, 偶e $x_1$ mo偶e przyjmowa膰 wszystkie warto艣ci ujemne, a $x_2$ wszystkie nieujemne. b) prawda. c) nieprawda, bo niezale偶nie od a miejsc zerowych b臋dzie mniej ni偶 3. :) |
tumor post贸w: 8070 | 2013-01-26 11:07:04 2. $x^2+ax-2a$ $\Delta=a^2+8a$ $\Delta$ mo偶e by膰 ujemna, r贸wna zero lub dodatnia, zatem d) nieprawda e) prawda (ramiona zawsze b臋d膮 w g贸r臋) f) prawda (wystarczy dobra膰 a do ujemnej $\Delta$) |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj