Algebra, zadanie nr 948
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| glupol postów: 10 |  2013-01-24 18:33:50Oblicz a)$\frac{(1+\sqrt{3}i)^{12}-(1-i)^{20}}{(\sqrt{3}-i)^{15}+2^{14}}$ b)$\sqrt[3]{(\sqrt{3}-i)(-1+i)}$ |
| tumor postów: 8070 | 2013-01-24 19:08:19 Wysokie potęgi łatwiej się liczy w postaci trygonometrycznej. Na przykład $ (1-i)^{20}=(\sqrt{2}(cos(-\frac{\pi}{4})+isin(-\frac{\pi}{4})))^{20}=1024(cos\pi+isin\pi)=-1024$ b) Podobnie, ale w drugą stronę. $\sqrt[3]{\sqrt{3}-i}=\sqrt[3]{2(cos(\frac{11\pi}{6})+isin(\frac{11\pi}{6}))}=\sqrt[3]{2}(cos(\frac{11\pi}{18})+isin(\frac{11\pi}{18}))$ Dwa pozostałe pierwiastki otrzymamy obracając o kąt $120^\circ$. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj