Zadania tekstowe, zadanie nr 955
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
bartekcmg post贸w: 39 |  2013-01-26 11:57:551. Czy pochodna funkcji sta艂ej jest funkcj膮 sta艂膮 ? /jaki艣 przyk艂ad  czy uzasadnienie /2. Czy funkcja $f(x)=2x-x^{4}$ jest wkl臋s艂a dla ka偶dego x ? /jak to sprawdzi膰/ z g贸ry bardzo dzi臋kuj臋 za odpowiedzi  |
tumor post贸w: 8070 | 2013-01-26 12:02:59 1. Pochodna funkcji sta艂ej jest r贸wna 0. Oczywi艣cie tylko tam, gdzie w og贸le istnieje. Zatem jest funkcj膮 sta艂膮. 2. Liczymy drug膮 pochodn膮, mamy $f``(x)=-12x^2$ Druga pochodna jest ZAWSZE niedodatnia, zatem funkcja jest wkl臋s艂a. |
bartekcmg post贸w: 39 | 2013-01-26 12:37:32 ale funkcja wkl臋s艂a jest wtedy, gdy $f\'\'(x)>0$ prawda? |
tumor post贸w: 8070 | 2013-01-26 12:49:30 Nie, wtedy by by艂a wypuk艂a. |
bartekcmg post贸w: 39 | 2013-01-26 12:52:47 bo u nas prowadz膮cy powiedzia艂, 偶e r贸偶ne 藕r贸d艂a r贸偶nie podaj膮 i tak ustalili艣my, 偶e wtedy jest wkl臋s艂a... |
tumor post贸w: 8070 | 2013-01-26 12:58:26 To ja bym chcia艂 widzie膰 te 藕r贸d艂a. Je艣li ustalili艣cie na odwr贸t, to dobrze. Zatem ja m贸wi臋 na parabol臋 z ramionami w d贸艂 wkl臋s艂a, wy m贸wicie wypuk艂a. Funkcja z zadania ma w艂a艣nie ten kszta艂t, dla mnie jest wkl臋s艂a, wy nazywacie j膮 wypuk艂a. Tyle. Natomiast metoda sprawdzania jest w艂a艣nie taka. Je艣li druga pochodna jest nieujemna, to funkcja jest jak parabola z ramionami w g贸r臋 (dla mnie wypuk艂a, dla was wkl臋s艂a). Je艣li druga pochodna jest niedodatnia, to funkcja jest jak parabola z ramionami w d贸艂 (ja j膮 nazywam wkl臋s艂膮, wy wypuk艂膮). |
naimad21 post贸w: 380 | 2013-01-26 13:31:13 Mnie nauczycielka nauczy艂a, 偶e je艣li f\'\'(x)<0 to funkcja jest wkl臋s艂a, a je艣li f\'\'(x) > 0 to funkcja jest wypuk艂a, a wyt艂umaczy艂a nam w ten spos贸b, 偶e je艣li mamy funkcje i poprowadzimy styczn膮 przez dowolnie wybrany punkt na funkcji, to je艣li wykres funkcji jest nad styczn膮 to jest to funkcja wypuk艂a i na odwr贸t, je艣li jest pod styczn膮 to jest wkl臋s艂a. Na Wikipedii tak samo podaj膮 ;) |
tumor post贸w: 8070 | 2013-01-26 13:36:51 To tylko nazwy. Jak chc膮 sobie nazywa膰 odwrotnie, to nic zupe艂nie si臋 przez to nie zmieni. Mog膮 nazywa膰 liczby dodatnie ujemnymi, funkcje rosn膮ce malej膮cymi, elementy maksymalne minimalnymi. Od takich zmian nie dzieje si臋 nic. Wszelkie w艂asno艣ci s膮, jakie by艂y, tylko innych nazw si臋 u偶ywa do ich wyra偶enia. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj