Analiza matematyczna, zadanie nr 957
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| ania16177 postów: 49 |  2013-01-26 16:14:33$\lim_{n \to \infty} \sqrt[n]{(\frac{3}{5})^{n} +(\frac{2}{3})^{n} +(\frac{1}{4})^{n}}$ Wiadomość była modyfikowana 2013-01-26 22:02:33 przez ania16177 |
| tumor postów: 8070 | 2013-01-27 02:04:02 $\frac{2}{3}= \sqrt[n]{(\frac{2}{3})^n}\le\sqrt[n]{(\frac{3}{5})^n+(\frac{2}{3})^n+(\frac{1}{4})^n}\le \sqrt[n]{3*(\frac{2}{3})^n}=\sqrt[n]{3}*\frac{2}{3}$ $\lim_{n \to \infty}\sqrt[n]{3}*\frac{2}{3}=\frac{2}{3}$ zatem z twierdzenia o trzech ciągach także $\lim_{n \to \infty}\sqrt[n]{(\frac{3}{5})^n+(\frac{2}{3})^n+(\frac{1}{4})^n}=\frac{2}{3}$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj