Inne, zadanie nr 974
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
sidleniwiec666 post贸w: 8 |  2013-01-29 17:26:04Rozwa偶, kt贸ra z figur zawiera wi臋cej punkt贸w: a. ko艂o o promieniu 10mm czy ko艂o o promieniu 1km? b. prosta czy odcinek ? |
tumor post贸w: 8070 | 2013-01-29 18:18:46 a,b wszystkie cztery figury zawieraj膮 dok艂adnie tyle samo punkt贸w (continuum) 呕eby to bardziej formalnie udowodni膰, mo偶na rzecz zalgebraizowa膰 i poda膰 jawnie bijekcje (albo iniekcje albo suriekcje) zapewniaj膮ce r贸wnoliczno艣膰. Natomiast mniej formalnie: a) jedno ko艂o jest obrazem drugiego w jakiej艣 jednok艂adno艣ci, czyli ka偶dy punkt jednego ko艂a ma wyznaczony obraz w drugim kole i na odwr贸t b) miedzy r贸偶nymi odcinkami przechodzimy podobn膮 jak wy偶ej jednok艂adno艣ci膮, zatem ka偶dy odcinek ma tyle samo punkt贸w. Odcinek ma nie wi臋cej ni偶 prosta, bo le偶y na prostej. A prosta ma nie wi臋cej ni偶 odcinek, bo np obrazem przedzia艂u $(-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2})$ przez funkcj臋 tg jest ca艂e $R$ (czyli prosta) --- minimalnie trudniej pokaza膰, 偶e ko艂o ma tyle punkt贸w co prosta lub odcinek i w zadaniu nie chcieli, to nie pisz臋 |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj