Analiza funkcjonalna, zadanie nr 977
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
sympatia17 post贸w: 42 |  2013-01-29 17:57:49Niech $\Omega$ b臋dzie zbiorem otwartym i niepustym w $R^{n}$. Wykaza膰, 偶e przestrze艅 liniowa $X$ funkcji $x: \Omega \rightarrow C^{1}$ o warto艣ciach zespolonych, maj膮cych pochodne cz膮stkowe $\frac{\partial x}{\partial t_i}$, $i=1,2,...,n$ ca艂kowalne z kwadratem w $\Omega$, jest przestrzeni膮 unitarn膮 z iloczynem skalarnym $<x,y> = \int_{\Omega}x(t)\overline{y(t)}dt + \sum_{i=1}^{n}\int_{\Omega}\frac{\partial x}{\partial t_i}(t)\overline{\frac{\partial y}{\partial t_i}(t)dt}$ Bardzo prosz臋 o pomoc. To zadanie pochodzi z ksi膮偶ki Juliana Musielaka pt. \"Wst臋p do analizy funkcjonalnej\", w kt贸rej jest sama teoria i tre艣ci zada艅, bez 偶adnych przyk艂ad贸w, wskaz贸wek i odpowiedzi, wi臋c kompletnie nie wiem jak si臋 zabra膰 za te zadania. |
sympatia17 post贸w: 42 | 2013-01-31 16:10:56 Prosz臋 o pomoc, nie wiem jak zapisa膰 poszczeg贸lne warunki. $<x+y, z>= <x,z>+<x,y>$ Czy to b臋dzie wygl膮da艂o tak: $<x,y> = \int_{\Omega}(x+y)(t)\overline{z(t)}dt + \sum_{i=1}^{n}\int_{\Omega}\frac{\partial (x+y)}{\partial t_i}(t)\overline{\frac{\partial z}{\partial t_i}(t)dt}$ Tylko co dalej z t膮 cz臋艣ci膮: $\frac{\partial (x+y)}{\partial t_i}(t)$ prosz臋 pom贸c.. i jeszcze warunek $<x,x> > 0 \iff x \neq 0$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj