logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Logika, zadanie nr 991

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

ew21
postów: 1
2013-01-30 21:32:03

Sprawdź czy prawdą jest
a) $2^{A} \cup 2^{B}\subset 2^{A\cup B}$
b)$2^{A} \cap 2^{B}\subset 2^{A\cap B}$
c)$2^{A}\setminus 2^{B}\subset 2^{A\setminus B}$


tumor
postów: 8070
2013-01-31 08:15:39

Czemu to zadanie jest tylko 2 razy? Gdyby było 20 razy, jeszcze trudniej by je było ominąć.

a) Każdy podzbiór zbioru A jest podzbiorem nadzbioru zbioru A.
Zatem
$2^A\subset2^{A\cup B}$
i zdanie jest prawdą.

b) Jeśli $x\in 2^A \cap 2^B$, to $x\subset A$ i $x\subset B$, czyli $x\subset A\cap B$, czyli $x \in 2^{A\cap B}$
zdanie jest prawdą

c) Nie jest prawdą.
Wystarczy kontrprzykład
$A=\{a,b\}$
$B=\{b\}$


strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj