logowanie

matematyka » forum » zadania » zadanie

Inne, zadanie nr 100

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

tomnow
postów: 10
2012-11-03 20:12:44

Ile jest ciągów składających się z dwóch lub więcej kolejnych liczb naturalnych, których suma wyrazów wynosi n?

Na przykład dla n=135 mamy 7 podziałów:

2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16
9+10+11+12+13+14+15+16+17+18
11+12+13+14+15+16+17+18+19
20+21+22+23+24+25
25+26+27+28+29
44+45+46
67+68

Ale jak określić liczbę tych podziałów bez szukania?

Wiadomość była modyfikowana 2012-11-03 20:19:04 przez tomnow

Mariusz Śliwiński
postów: 552
2012-11-03 23:08:02

Obliczasz wartości wyrażenia $\frac{n}{k} - \frac{k-1}{2}$ dla $k\in\{2, 3, 4, 5, ...\}$ tak długo, aż wartość będzie mniejsza od 1.

Ciągów będzie tyle, ile całkowitych wyników otrzymasz.

Wiadomość była modyfikowana 2012-11-05 19:36:18 przez Mariusz Śliwiński
strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2017 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 12 drukuj