Konkursy, zadanie nr 106
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
panrafal post贸w: 174 |  2012-12-19 22:51:14Czy m贸g艂by mi kto艣 wyt艂umaczy膰 jakim cudem moneta obracaj膮ca si臋 wok贸艂 drugiej, identycznej monety wykona dwa obroty wok贸艂 w艂asnej osi? Nie widz臋 w tym sensu i empirycznie te偶 nie wychodzi mi, 偶e to b臋d膮 dwa obroty. Podaje oryginaln膮 tre艣膰 na wypadek jakbym napisa艂 co艣 niejasno: Ile razy moneta ca艂kowicie obr贸ci si臋 dooko艂a w艂asnej osi, gdy b臋dziemy okr膮偶a膰 ni膮 tak膮 sam膮 monet臋 dooko艂a bez po艣lizgu? Odpowied藕 to dwa. |
tumor post贸w: 8070 | 2012-12-19 23:29:21 To nie wiem, co robisz 藕le, bo ja w艂a艣nie si臋 opar艂em na empirii. :) |
irena post贸w: 2636 | 2012-12-20 11:26:13 艢rodek obracanej monety zakre艣li okr膮g o promieniu 2 razy wi臋kszym ni偶 promie艅 monety. Ka偶dy punkt na brzegu monety pokona wi臋c drog臋 r贸wn膮 dwukrotno艣ci obwodu tej monety. Wniosek- obracana moneta obr贸ci si臋 2 razy wok贸艂 w艂asnej osi. |
panrafal post贸w: 174 | 2012-12-20 19:51:58 No nie wychodzi mi to jak obracam dwie monety, ale pal licho. Ireno, jak to mo偶liwe, 偶e ta moneta pokonuje dwa razy wi臋ksz膮 drog臋 ni偶 mo偶e. Powiedzmy, 偶e obracamy nie monet臋, a ta艣m臋 klej膮c膮, kt贸r膮 owijamy ko艂o o takiej samej 艣rednicy. Gdyby rolka ta艣my wykonywa艂a dwa obroty, okr膮偶aj膮c to ko艂o to zu偶ywaliby艣my dwa razy wi臋cej ta艣my ni偶 gdyby艣my odci臋li fragment o d艂ugo艣ci obwodu tego ko艂a. To absurd. Inny przyk艂ad. Je艣li zroluj臋 centymetr i b臋d臋 go rozwija膰 wok贸艂 siebie to przecie偶 nie wyjdzie na to, 偶e mam dwa razy wi臋kszy obw贸d cia艂a ni偶 w rzeczywisto艣ci. |
irena post贸w: 2636 | 2012-12-20 19:59:52 Obracasz nie dwie monety, a jedn膮 wok贸艂 drugiej. We藕 monet臋 i przytrzymaj j膮 tak, 偶eby si臋 nie rusza艂a. We藕 drug膮 i przy艂贸偶 j膮 do tej nieruchomej. Okr臋caj drug膮 monet臋 wok贸艂 tej nieruchomej. Sprawd藕. Na pewno obr贸ci si臋 2 razy. Co艣 藕le robisz... |
tumor post贸w: 8070 | 2012-12-20 20:28:38 panrafal, a popatrz na zadanie inaczej. Ustaw monety jedna obok drugiej, patrz na orze艂ki (g艂owami do g贸ry) i kr臋膰 monetami, jakby by艂y po艂膮czonymi ko艂ami z臋batymi (zreszt膮 niekt贸re monety maj膮 z膮bki). Monety zn贸w identycznie zorientowane b臋d膮 po po艂owie obrotu (orze艂ki b臋d膮 mie膰 teraz g艂owy w d贸艂), a potem po ca艂ym obrocie. Ale ruch jest wzgl臋dny! Gdyby艣 teraz zmieni艂 uk艂ad odniesienia tak, by wykonywa膰 to samo dzia艂anie, ale siebie obraca膰 wraz z jedn膮 z monet, nie zmieni to faktu, 偶e monety b臋d膮 identycznie zorientowane DWUKROTNIE. A o warunek r贸wnowa偶ny temu pytano w zadaniu. :) |
panrafal post贸w: 174 | 2012-12-20 23:21:43 Widz臋, 偶e bazujecie na dowodach empirycznych, kt贸re maj膮 u nas r贸偶ne wyniki, wi臋c musimy sobie je darowa膰, chyba, 偶e kto艣 umie zrobi膰 gif, w kt贸rym zrobi symulacje i tutaj wrzuci. Przemy艣lcie to co napisa艂em o ta艣mie klej膮cej. Gdyby rolka ta艣my klej膮cej wykonywa艂a dwa obroty wok贸艂 powiedzmy jakiej艣 rury, to kr臋c膮c ta艣ma zu偶ywaliby艣my jej dwa razy wi臋cej ni偶 gdyby艣my odcieli od niej pasek o d艂ugo艣ci obwodu tej rury. Wydaje si臋 absurdalne prawda? Tak si臋 sk艂ada, 偶e mam ta艣m臋 klej膮c膮 i dezodorant o podobnej grubo艣ci co ta艣ma klej膮c膮. Z boku ta艣my zaznaczy艂em d艂ugopisem odcinek. Na pocz膮tku obracania by艂 on skierowany w stron臋 dezodorantu. Pe艂ny obr贸t rolki ta艣my nast膮pi jak ten odcinek powt贸rnie b臋dzie skierowany do dezodorantu nie? I to nast膮pi艂o po powrocie do punktu wyj艣cia, kt贸ry zaznaczy艂em ta艣m膮, czyli po jednym obrocie. Sprawd藕cie to sami. Wiem o co Ci chodzi Tumor, ale zauwa偶, 偶e te orze艂ki b臋d膮 zorientowane tak samo, ale b臋d膮 po r贸偶nych stronach wzgl臋dem siebie. Lepiej zaznacz na monecie tak jak ja na ta艣mie jaki艣 odcinek i popatrz jaki ruch wykonuje. Pomy艣l臋 o zrobieniu animacji, ale nie mam w tym do艣wiadczenia, wi臋c nie wiem czy mi wyjdzie. Najlepiej kupcie ta艣m臋 i zobaczcie, 偶e nie ma bata, 偶eby by艂y dwa obroty, jak kto艣 mi nagra filmik, na kt贸rym b臋dzie wida膰, 偶e s膮 dwa obroty to przysi臋gam, jak mi poda numer konta to mu wy艣l臋 50z艂. |
tumor post贸w: 8070 | 2012-12-21 00:02:08 Eksperyment my艣lowy nie jest tym co dow贸d empiryczny. :) Jeszcze inaczej to samo: Wyobra藕 sobie, 偶e przetoczysz monet臋 wzd艂u偶 odcinka r贸wnego PO艁OWIE obwodu. Wykona ona p贸艂 obrotu. Ale je艣li obr贸cisz jeszcze odcinek o 180 stopni WRAZ Z MONET膭, to doko艅czysz jej obr贸t wok贸艂 osi. A to w艂a艣nie zajdzie, gdy toczysz jedn膮 monet臋 po drugiej, bo p贸艂 obrotu wykonuje moneta wzgl臋dem powierzchni po kt贸rej si臋 toczy, a drugie p贸艂 - wraz z t膮 powierzchni膮 (bo ta powierzchnia si臋 zakrzywia). :) Je艣li jedna moneta jest w spoczynku a kr臋cisz drug膮, to orze艂ek drugiej ma g艂ow臋 do g贸ry w po艂owie trasy i na ko艅cu trasy, dwa obroty wok贸艂 osi. :) |
panrafal post贸w: 174 | 2012-12-21 02:41:45 Ju偶 zaczynam rozumie膰, ale nie do ko艅ca, przemy艣l臋 to jeszcze i najwy偶ej dopytam. Dzi臋ki. Czy b臋d臋 w b艂臋dzie je艣li powiem, 偶e moneta wykonuje jeden obr贸t wzgl臋dem obwodu nieruchomej monety, ale dwa obroty wzgl臋dem widza? Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2012-12-21 02:44:25 przez panrafal |
tumor post贸w: 8070 | 2012-12-21 07:47:38 O, co艣 w tym jest. :) Teraz mi przyszed艂 do g艂owy przyk艂ad cz艂owieka, kt贸ry idzie dooko艂a kuli ziemskiej i trzyma w r臋ce szklank臋 z wod膮. Nie musi szklanki obraca膰, by mu si臋 woda nie wyla艂a, a jednak szklanka wykonuje przez t臋 tras臋 jeden obr贸t. ;) Gdyby wi臋c cz艂owiek obr贸ci艂 j膮 raz w tym samym kierunku (jaki艣 zr臋czny, szybko), to ona na trasie wykona艂aby 2 obroty. I ten jeden raz w przypadku monet wynika z r贸wno艣ci obwod贸w, a drugi raz z okr膮g艂o艣ci drogi, po kt贸rej toczymy. |
| strony: 1 2 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj