Zadania logiczne, zadanie nr 109
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
rafal post贸w: 248 |  2013-01-16 21:15:21Je艣li zagadka, kt贸r膮 rozwi膮zali艣cie przed zagadk膮 obecn膮, by艂a trudniejsza ni偶 ta, kt贸r膮 rozwi膮zali艣cie po tej, kt贸r膮 rozwi膮zali艣cie p贸藕niej ni偶 t臋, kt贸r膮 rozwi膮zali艣cie przed obecn膮, to czy zagadka, kt贸r膮 rozwi膮zali艣cie przed zagadk膮 obecn膮 by艂a od niej trudniejsza? Ja si臋 pogubi艂em...  Prosz臋 o wyja艣nienie. |
naimad21 post贸w: 380 | 2013-01-17 01:53:00 Zastanawia艂em si臋 nad dwiema odpowiedziami i w ko艅cu doszed艂em do wniosku, 偶e b臋dzie to ta sama zagadka, wiec nie mo偶e by膰 ani trudniejsza ani 艂atwiejsza ;) Najpierw podam Ci rozumowanie wed艂ug mnie b艂臋dne. Z b艂臋dnego rozumowania, je偶eli za艂o偶ymy, 偶e ka偶de zdanie m贸wi o innej zagadce wynika, 偶e mamy cztery zagadki. Oznaczmy je sobie jako zagadka nr 1,2,3,4. Zagadka nr 1 jest to ta o kt贸rej m贸wimy na samym pocz膮tku, a zagadka nr 4 jest to obecna zagadka. Mamy zdanie \"Je艣li zagadka, kt贸r膮 rozwi膮zali艣cie przed zagadk膮 obecn膮\" czy zagadk臋 nr 1 rozwi膮zali艣my przed obecn膮 ? TAK, a wiec wszystko si臋 zgadza. Teraz mamy, 偶e by艂a ona \"trudniejsza ni偶 ta\" ni偶 ta, tzn ni偶 zagadka nr 3, \"kt贸r膮 rozwi膮zali艣cie po tej\", po tej czyli po zagadce nr 2, kt贸r膮 rozwi膮zali艣cie przed obecn膮, jest ona przed obecn膮, czyli przed zagadk膮 nr 4? JEST, \"to czy zagadka, kt贸r膮 rozwi膮zali艣cie przed zagadk膮 obecn膮 by艂a od niej trudniejsza?\" i tutaj jest sedno zagadki, poniewa偶 na pierwszy rzut oka \"kt贸r膮 rozwi膮zali艣cie przed zagadk膮 obecn膮\" mo偶na stwierdzi膰, 偶e chodzi o zagadk臋 nr 3, czyli odpowied藕 by艂a by NIE, poniewa偶 z tre艣ci wynika, 偶e zagadka nr 1 jest trudniejsza od zagadki nr 3, czyli zagadka nr 3 \"kt贸ra jest przed obecn膮\" NIE jest trudniejsza od niej, czyli od zagadki nr 1. Problem tkwi w tym, 偶e z pierwszego zdania wynika, 偶e zagadka nr 1 jest przed zagadk膮 nr 4, a ostatniego, 偶e zagadka nr 3 te偶 jest przed zagadk膮 nr 4, i to prawda, tylko, 偶e je偶eli by艣my szli tym tokiem rozumowania, to zagadka nr 2 te偶 jest przed zagadk膮 obecn膮, tzn. , 偶e je艣li by艣my por贸wnali zagadk臋 nr 2 i zagadk臋 nr 1, to nie mo偶emy stwierdzi膰 kt贸ra z nich jest trudniejsza, poniewa偶 z zadania wynika, 偶e zagadka nr 1 jest trudniejsza od 3, a o stopniu trudno艣ci zagadki nr 2 nic nam nie wiadomo, wiec mamy k艂opot i szukamy drugiego poprawnego rozwi膮zania, kt贸re brzmi nast臋puj膮co: Tym razem oznaczymy sobie zagadki nr 1,2,3 z czego zagadka nr 2 b臋dzie zagadk膮 obecn膮, a zagadka nr 1 b臋dzie z pierwszego zdania \"kt贸r膮 rozwi膮zali艣cie przed zagadk膮 obecn膮\", od razu mo偶na zauwa偶y膰, 偶e ko艅c贸wka, ostatnie zdanie \"kt贸r膮 rozwi膮zali艣cie przed zagadk膮 obecn膮\" m贸wi dok艂adnie to samo (wiec, mo偶na stwierdzi膰, 偶e chodzi o t膮 sam膮 zagadk臋), ale do tego dojdziemy za chwile. Nast臋pnie mamy \"by艂a trudniejsza ni偶 ta\" ni偶 ta czyli zagadka nr 3, \"kt贸r膮 rozwi膮zali艣cie po tej\", rozwi膮zali艣my j膮 po tej czyli po zagadce obecnej (nr 2), \"kt贸r膮 rozwi膮zali艣cie p贸藕niej ni偶 t臋,\" czyli chodzi dalej o zagadk臋 obecn膮 (nr 2), poniewa偶 rozwi膮zali艣my j膮 \"p贸藕niej ni偶 t臋, kt贸r膮 rozwi膮zali艣cie przed obecn膮\" czyli wynika z tego, 偶e rozwi膮zali艣my zagadk臋 obecn膮 nr 2, p贸藕niej ni偶 zagadk臋 kt贸r膮 rozwi膮zali艣my przed obecn膮 (nr 1), co jest oczywi艣cie zawsze prawd膮 ;), no i ko艅c贸wka, \"to czy zagadka, kt贸r膮 rozwi膮zali艣cie przed zagadk膮 obecn膮 by艂a od niej trudniejsza?\" Zagadka przed zagadk膮 obecn膮 to ta sama, kt贸ra by艂a na samym pocz膮tku tzn. ta kt贸ra te偶 by艂a przed zagadk膮 obecn膮 ;) |
tumor post贸w: 8070 | 2013-01-17 09:07:00 naimad21: O pojedynczej zagadce nie m贸wi fragment od przecinka do przecinka. O pojedynczej zagadce mo偶e m贸wi膰 s艂owo \"ta\", ale mo偶e m贸wi膰 zlepek \"ta, kt贸ra..\". Roz艂贸偶my zatem, jak to robisz. Zagadka 1 jest opisana s艂owami: \"zagadka, kt贸r膮 rozwi膮zali艣cie przed zagadk膮 obecn膮\" Zagadka 2: \"zagadka obecna\" Teraz gdyby ca艂o艣ci膮 by艂o \"by艂a trudniejsza ni偶 ta\", czyli \"ni偶 2\", to do czego odnosi si臋 podrz臋dne zdanie \"kt贸ra...\"? Zagadki drugiej zdecydowanie nie rozwi膮zali艣my po obecnej, zagadki pierwszej te偶. 呕ADNEJ zagadki nie rozwi膮zali艣my po obecnej, bo dopiero rozwi膮zujemy obecn膮. Pojawia si臋 pytanie, czy je艣li rozwi膮偶emy zagadk臋 obecn膮 jako艣, a potem inn膮 zagadk臋, to si臋 nasza odpowied藕 nie zmieni. P贸ki nie rozwi膮zali艣my tej zagadki i nie rozwi膮zali艣my 偶adnej zagadki po niej, w zasadzie m贸wimy o zbiorze pustym. Podejrzewamy, 偶e w 偶yciu rozwi膮偶emy jak膮艣 zagadk臋, ale zadanie nie m贸wi o jej rozwi膮zaniu w przysz艂o艣ci, ale w przesz艂o艣ci. I po obecnej chyba jeszcze nie rozwi膮zali艣my 偶adnej, skoro mam w膮tpliwo艣ci, czy rozwi膮za艂e艣 obecn膮. :) W takim razie, gdyby by膰 zupe艂nie uczciwym, obecn膮 zagadk臋 mo偶na nazwa膰 zagadk膮 poprzedzaj膮c膮 nast臋pn膮, kt贸r膮 rozwi膮偶emy (uznaj膮c 偶e jak膮艣 rozwi膮偶emy), ale nie mo偶na uzna膰, 偶e ona poprzedza jak膮kolwiek, kt贸r膮 rozwi膮zali艣my. :) W膮tpliwo艣膰 moj膮 budzi te偶 fakt, 偶e bo obecnej mogli艣my ilu艣 zagadek tak偶e nie rozwi膮za膰. No i skoro nie rozwi膮zali艣my obecnej, to po poprzedniej rozwi膮zali艣my nic. Mo偶na zrobi膰 ciekawszy zabieg i obecn膮 min膮膰. :) To znaczy nie rozwi膮zywa膰 jej, a rozwi膮za膰 zagadk臋 przed obecn膮, zostawi膰 obecn膮, rozwi膮za膰 jeszcze dwie zagadki. Tylko czy wtedy mo偶na wr贸ci膰 do obecnej? :P Je艣li (1)zagadka, kt贸r膮 rozwi膮zali艣cie przed {2}zagadk膮 obecn膮, by艂a trudniejsza ni偶 (3)ta, kt贸r膮 rozwi膮zali艣cie po (2)tej, kt贸r膮 rozwi膮zali艣cie p贸藕niej ni偶 (1)t臋, kt贸r膮 rozwi膮zali艣cie przed obecn膮, to czy (1)zagadka, kt贸r膮 rozwi膮zali艣cie przed (2)zagadk膮 obecn膮 by艂a od niej trudniejsza? W nawiasach podaj臋, o kt贸rej zagadce m贸wi wyr贸偶niony fragment. IMO zagadka ka偶de por贸wnywa膰 trudno艣膰 zagadki poprzedniej i nast臋pnej. Gdyby \"niej\" odnosi艂o si臋, jak wypada, do zagadki obecnej, a nie 偶adnej innej z wymienionych od pocz膮tku zadania, to poprzednik implikacji nie ma znaczenia. Zdanie poprawne logiczne uzyskamy odpowiadaj膮c szczerze na pytanie o trudno艣膰 zagadki tej i poprzedniej. :) |
rafal post贸w: 248 | 2013-01-17 11:34:29 To w ko艅cu kt贸ra jest trudniejsza? Czy nie da si臋 okre艣li膰? PS. To zadanie jest z ksi膮偶ki Miniatury Matematyczne 6 - Kalendarz Matematyczny Ucznia szko艂y podstawowej. |
naimad21 post贸w: 380 | 2013-01-17 13:21:01 Je艣li rozwi膮偶emy zagadk臋 obecn膮 jako艣, a potem inn膮 zagadk臋, to nasza odpowied藕 nie mo偶e si臋 zmieni膰, bo w innym przypadku gdy nie rozwi膮zali艣my zagadki po zagadce obecnej, nie mamy odpowiedzi, a wiec odpowied藕 nie mo偶e si臋 zmieni膰, jedynie mo偶e si臋 pojawi膰, a nie wiem czy brak odpowiedzi, na jak膮艣 odpowied藕, mo偶na nazwa膰 zmian膮 odpowiedzi, w moim rozumowaniu raczej nie, ale w matematyce, brak odpowiedzi to te偶 odpowied藕, tak偶e moje rozumowanie tutaj jest raczej zb臋dne/b艂臋dne ;) Ja poprzez s艂owo obecn膮, zrozumia艂em zagadk臋 kt贸r膮 rozwi膮zujemy w tera藕niejszo艣ci, w tym przypadku t膮 obecn膮 na forum. Je艣liby艣my j膮 zostawili, rozwi膮zali sobie kilka innych i do niej wr贸cili, to sta艂a by si臋 znowu obecn膮, t膮 kt贸r膮 rozwi膮zujemy w tera藕niejszo艣ci, czyli zasadniczo mo偶na, ale to nie zmieni faktu, 偶e dalej nie rozwi膮zali艣my zagadki, po zagadce obecnej ;) Je艣li za艂o偶ymy, 偶e po tej zagadce rozwi膮偶emy jak膮艣 inn膮 to w zadaniu zamiast \"by艂a trudniejsza\" powinno si臋 pojawi膰, \"b臋dzie trudniejsza\", ale co nie zmienia faktu, 偶e to jest tylko za艂o偶enie, kt贸re jednak daje nam odpowied藕, 偶e jest to ta sama zagadka. Zastanawia mnie fakt, we wcze艣niejszy po艣cie poda艂em b艂臋dne rozumowanie, kt贸re przy za艂o偶eniu, 偶e prawd膮 jest stwierdzenie, 偶e wszystkie pierwsze trzy zagadki s膮 rozwi膮zane przed zagadk膮 obecn膮, to odpowiedz膮 na zagadk臋, mog艂oby by膰 brak odpowiedzi, kt贸re w matematyce te偶 jest uznawane za odpowied藕 (czyli wcale takie bledn臋 nie musi by膰);) W tym rozumowaniu nie mamy problemu z zagadk膮 nierozwi膮zan膮 po zagadce obecnej, tylko z brakiem mo偶liwo艣ci stwierdzenia poprawnej odpowiedzi do 贸w zagadki. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj