logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - zadania różne » zadanie

Zadania logiczne, zadanie nr 109

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

rafal
postów: 248
2013-01-16 21:15:21

Jeśli zagadka, którą rozwiązaliście przed zagadką obecną, była trudniejsza niż ta, którą rozwiązaliście po tej, którą rozwiązaliście później niż tę, którą rozwiązaliście przed obecną, to czy zagadka, którą rozwiązaliście przed zagadką obecną była od niej trudniejsza?

Ja się pogubiłem... Proszę o wyjaśnienie.


naimad21
postów: 380
2013-01-17 01:53:00

Zastanawiałem się nad dwiema odpowiedziami i w końcu doszedłem do wniosku, że będzie to ta sama zagadka, wiec nie może być ani trudniejsza ani łatwiejsza ;) Najpierw podam Ci rozumowanie według mnie błędne.

Z błędnego rozumowania, jeżeli założymy, że każde zdanie mówi o innej zagadce wynika, że mamy cztery zagadki. Oznaczmy je sobie jako zagadka nr 1,2,3,4. Zagadka nr 1 jest to ta o której mówimy na samym początku, a zagadka nr 4 jest to obecna zagadka. Mamy zdanie "Jeśli zagadka, którą rozwiązaliście przed zagadką obecną" czy zagadkę nr 1 rozwiązaliśmy przed obecną ? TAK, a wiec wszystko się zgadza. Teraz mamy, że była ona "trudniejsza niż ta" niż ta, tzn niż zagadka nr 3, "którą rozwiązaliście po tej", po tej czyli po zagadce nr 2, którą rozwiązaliście przed obecną, jest ona przed obecną, czyli przed zagadką nr 4? JEST, "to czy zagadka, którą rozwiązaliście przed zagadką obecną była od niej trudniejsza?" i tutaj jest sedno zagadki, ponieważ na pierwszy rzut oka "którą rozwiązaliście przed zagadką obecną" można stwierdzić, że chodzi o zagadkę nr 3, czyli odpowiedź była by NIE, ponieważ z treści wynika, że zagadka nr 1 jest trudniejsza od zagadki nr 3, czyli zagadka nr 3 "która jest przed obecną" NIE jest trudniejsza od niej, czyli od zagadki nr 1. Problem tkwi w tym, że z pierwszego zdania wynika, że zagadka nr 1 jest przed zagadką nr 4, a ostatniego, że zagadka nr 3 też jest przed zagadką nr 4, i to prawda, tylko, że jeżeli byśmy szli tym tokiem rozumowania, to zagadka nr 2 też jest przed zagadką obecną, tzn. , że jeśli byśmy porównali zagadkę nr 2 i zagadkę nr 1, to nie możemy stwierdzić która z nich jest trudniejsza, ponieważ z zadania wynika, że zagadka nr 1 jest trudniejsza od 3, a o stopniu trudności zagadki nr 2 nic nam nie wiadomo, wiec mamy kłopot i szukamy drugiego poprawnego rozwiązania, które brzmi następująco:

Tym razem oznaczymy sobie zagadki nr 1,2,3 z czego zagadka nr 2 będzie zagadką obecną, a zagadka nr 1 będzie z pierwszego zdania "którą rozwiązaliście przed zagadką obecną", od razu można zauważyć, że końcówka, ostatnie zdanie "którą rozwiązaliście przed zagadką obecną" mówi dokładnie to samo (wiec, można stwierdzić, że chodzi o tą samą zagadkę), ale do tego dojdziemy za chwile. Następnie mamy "była trudniejsza niż ta" niż ta czyli zagadka nr 3, "którą rozwiązaliście po tej", rozwiązaliśmy ją po tej czyli po zagadce obecnej (nr 2), "którą rozwiązaliście później niż tę," czyli chodzi dalej o zagadkę obecną (nr 2), ponieważ rozwiązaliśmy ją "później niż tę, którą rozwiązaliście przed obecną" czyli wynika z tego, że rozwiązaliśmy zagadkę obecną nr 2, później niż zagadkę którą rozwiązaliśmy przed obecną (nr 1), co jest oczywiście zawsze prawdą ;), no i końcówka, "to czy zagadka, którą rozwiązaliście przed zagadką obecną była od niej trudniejsza?" Zagadka przed zagadką obecną to ta sama, która była na samym początku tzn. ta która też była przed zagadką obecną ;)


tumor
postów: 8070
2013-01-17 09:07:00

naimad21:

O pojedynczej zagadce nie mówi fragment od przecinka do przecinka. O pojedynczej zagadce może mówić słowo "ta", ale może mówić zlepek "ta, która..".

Rozłóżmy zatem, jak to robisz.

Zagadka 1 jest opisana słowami:
"zagadka, którą rozwiązaliście przed zagadką obecną"

Zagadka 2:
"zagadka obecna"

Teraz gdyby całością było "była trudniejsza niż ta", czyli "niż 2", to do czego odnosi się podrzędne zdanie "która..."? Zagadki drugiej zdecydowanie nie rozwiązaliśmy po obecnej, zagadki pierwszej też.
ŻADNEJ zagadki nie rozwiązaliśmy po obecnej, bo dopiero rozwiązujemy obecną. Pojawia się pytanie, czy jeśli rozwiążemy zagadkę obecną jakoś, a potem inną zagadkę, to się nasza odpowiedź nie zmieni.

Póki nie rozwiązaliśmy tej zagadki i nie rozwiązaliśmy żadnej zagadki po niej, w zasadzie mówimy o zbiorze pustym. Podejrzewamy, że w życiu rozwiążemy jakąś zagadkę, ale zadanie nie mówi o jej rozwiązaniu w przyszłości, ale w przeszłości. I po obecnej chyba jeszcze nie rozwiązaliśmy żadnej, skoro mam wątpliwości, czy rozwiązałeś obecną. :)
W takim razie, gdyby być zupełnie uczciwym, obecną zagadkę można nazwać zagadką poprzedzającą następną, którą rozwiążemy (uznając że jakąś rozwiążemy), ale nie można uznać, że ona poprzedza jakąkolwiek, którą rozwiązaliśmy. :)

Wątpliwość moją budzi też fakt, że bo obecnej mogliśmy iluś zagadek także nie rozwiązać.
No i skoro nie rozwiązaliśmy obecnej, to po poprzedniej rozwiązaliśmy nic.
Można zrobić ciekawszy zabieg i obecną minąć. :) To znaczy nie rozwiązywać jej, a rozwiązać zagadkę przed obecną, zostawić obecną, rozwiązać jeszcze dwie zagadki. Tylko czy wtedy można wrócić do obecnej? :P


Jeśli (1)zagadka, którą rozwiązaliście przed {2}zagadką obecną, była trudniejsza niż (3)ta, którą rozwiązaliście po (2)tej, którą rozwiązaliście później niż (1)tę, którą rozwiązaliście przed obecną, to czy (1)zagadka, którą rozwiązaliście przed (2)zagadką obecną była od niej trudniejsza?

W nawiasach podaję, o której zagadce mówi wyróżniony fragment. IMO zagadka każde porównywać trudność zagadki poprzedniej i następnej.
Gdyby "niej" odnosiło się, jak wypada, do zagadki obecnej, a nie żadnej innej z wymienionych od początku zadania, to poprzednik implikacji nie ma znaczenia. Zdanie poprawne logiczne uzyskamy odpowiadając szczerze na pytanie o trudność zagadki tej i poprzedniej. :)



rafal
postów: 248
2013-01-17 11:34:29

To w końcu która jest trudniejsza? Czy nie da się określić?

PS. To zadanie jest z książki Miniatury Matematyczne 6 - Kalendarz Matematyczny Ucznia szkoły podstawowej.


naimad21
postów: 380
2013-01-17 13:21:01

Jeśli rozwiążemy zagadkę obecną jakoś, a potem inną zagadkę, to nasza odpowiedź nie może się zmienić, bo w innym przypadku gdy nie rozwiązaliśmy zagadki po zagadce obecnej, nie mamy odpowiedzi, a wiec odpowiedź nie może się zmienić, jedynie może się pojawić, a nie wiem czy brak odpowiedzi, na jakąś odpowiedź, można nazwać zmianą odpowiedzi, w moim rozumowaniu raczej nie, ale w matematyce, brak odpowiedzi to też odpowiedź, także moje rozumowanie tutaj jest raczej zbędne/błędne ;)

Ja poprzez słowo obecną, zrozumiałem zagadkę którą rozwiązujemy w teraźniejszości, w tym przypadku tą obecną na forum. Jeślibyśmy ją zostawili, rozwiązali sobie kilka innych i do niej wrócili, to stała by się znowu obecną, tą którą rozwiązujemy w teraźniejszości, czyli zasadniczo można, ale to nie zmieni faktu, że dalej nie rozwiązaliśmy zagadki, po zagadce obecnej ;)

Jeśli założymy, że po tej zagadce rozwiążemy jakąś inną to w zadaniu zamiast "była trudniejsza" powinno się pojawić, "będzie trudniejsza", ale co nie zmienia faktu, że to jest tylko założenie, które jednak daje nam odpowiedź, że jest to ta sama zagadka.

Zastanawia mnie fakt, we wcześniejszy poście podałem błędne rozumowanie, które przy założeniu, że prawdą jest stwierdzenie, że wszystkie pierwsze trzy zagadki są rozwiązane przed zagadką obecną, to odpowiedzą na zagadkę, mogłoby być brak odpowiedzi, które w matematyce też jest uznawane za odpowiedź (czyli wcale takie blednę nie musi być);) W tym rozumowaniu nie mamy problemu z zagadką nierozwiązaną po zagadce obecnej, tylko z brakiem możliwości stwierdzenia poprawnej odpowiedzi do ów zagadki.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 45 drukuj