Inne, zadanie nr 139
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
yygdrasil postów: 1 | 2013-10-18 20:22:47 Dane są dwa koła o tych samych promieniach: o1 i o2. Środek koła o1 należy do krawędzi koła o2. Ile procent powierzchni koła o1 stanowi jego część wspólna z powierzchnią koła o2? |
agus postów: 2387 | 2013-10-18 21:03:46 Część wspólna kół składa się z dwóch trójkątów równobocznych o boku 1 i czterech odcinków kół. Pole odcinka koła o jest równy różnicy pól wycinka o kącie 60 i promieniu 1 i trójkąta równobocznego o promieniu 1. Pole trójkąta równobocznego o boku 1 $\frac{\sqrt{3}}{4}$ Pole odcinka $\frac{\pi}{6}-\frac{\sqrt{3}}{4}$ Szukane pole $2\cdot\frac{\sqrt{3}}{4}+4(\frac{\pi}{6}-\frac{\sqrt{3}}{4})$= = $\frac{2\pi}{3}-\frac{\sqrt{3}}{2}$ % pola koła $\frac{\frac{2\pi}{3}-\frac{\sqrt{3}}{2}}{\pi}\cdot $100%$\approx$ 39% |
strony: 1 |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj