Konkursy, zadanie nr 164
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
dotka post贸w: 3 |  2014-04-19 01:04:18Dzie艅 dobry, mam nast臋puj膮ce zadanie do rozwi膮zania, mo偶e kto艣 z szacownych matematyk贸w mi pomo偶e. Potrzebuj臋 podzieli膰 tr贸jk膮t prostok膮tny na 6 figur, powiedzmy A,B,C,D,E i F o r贸wnych polach wzgl臋dem pionowej przyprostok膮tnej. Figury A,B,C,D,E,F musz膮 mie膰 pola o tej samej powierzchni. Czy kto艣 m贸g艂by mi podpowiedzie膰 jak to zrobi膰? Z g贸ry bardzo dzi臋kuj臋 |
tumor post贸w: 8070 | 2014-04-19 11:51:09 Masz na my艣li podzia艂 wzgl臋dem przyprostok膮tnej, czyli na paski o r贸wnych polach (5 trapez贸w i jeden tr贸jk膮t)? |
dotka post贸w: 3 | 2014-04-19 18:19:43 tak, w艂asnie o to mi chodzi :) |
tumor post贸w: 8070 | 2014-04-19 18:30:06 Czyli chcesz na pewnych wysoko艣ciach wstawi膰 krechy w tr贸jk膮t. Zauwa偶my, 偶e ka偶da taka kreska \"odcina\" mniejszy tr贸jk膮t prostok膮tny z wi臋kszego. Niech $h$ b臋dzie d艂ugo艣ci膮 \"pionowej\" przyprostok膮tnej, a wierzcho艂ek wsp贸lny dla tej przyprostok膮tnej i przeciwprostok膮tnej oznaczmy $P$. Najkr贸tsza kreska ma odci膮膰 $\frac{1}{6}$ pola, a 偶e odcinany tr贸jk膮t jest podobny do wyj艣ciowego w skali $k$, przy tym $k^2=\frac{1}{6}$, to wysoko艣膰 tr贸jk膮ta (czyli odleg艂o艣膰 podstawy od punktu $P$) wynosi $\sqrt{\frac{1}{6}}*h$ Nast臋pna kreska ma odci膮膰 tr贸jk膮t o polu $\frac{2}{6}$, czyli odleg艂o艣膰 od $P$ to $\sqrt{\frac{2}{6}}*h$ kolejne $\sqrt{\frac{3}{6}}*h$ $\sqrt{\frac{4}{6}}*h$ $\sqrt{\frac{5}{6}}*h$ |
dotka post贸w: 3 | 2014-04-21 22:30:47 艢wietnie, tego potrzebowa艂am. Bardzo dzi臋kuj臋 za pomoc!!! |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj