Konkursy, zadanie nr 164

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
dotka postów: 3	2014-04-19 01:04:18 Dzień dobry, mam następujące zadanie do rozwiązania, może ktoś z szacownych matematyków mi pomoże. Potrzebuję podzielić trójkąt prostokątny na 6 figur, powiedzmy A,B,C,D,E i F o równych polach względem pionowej przyprostokątnej. Figury A,B,C,D,E,F muszą mieć pola o tej samej powierzchni. Czy ktoś mógłby mi podpowiedzieć jak to zrobić? Z góry bardzo dziękuję

tumor postów: 8070	2014-04-19 11:51:09 Masz na myśli podział względem przyprostokątnej, czyli na paski o równych polach (5 trapezów i jeden trójkąt)?

dotka postów: 3	2014-04-19 18:19:43 tak, własnie o to mi chodzi :)

tumor postów: 8070	2014-04-19 18:30:06 Czyli chcesz na pewnych wysokościach wstawić krechy w trójkąt. Zauważmy, że każda taka kreska "odcina" mniejszy trójkąt prostokątny z większego. Niech $h$ będzie długością "pionowej" przyprostokątnej, a wierzchołek wspólny dla tej przyprostokątnej i przeciwprostokątnej oznaczmy $P$. Najkrótsza kreska ma odciąć $\frac{1}{6}$ pola, a że odcinany trójkąt jest podobny do wyjściowego w skali $k$, przy tym $k^2=\frac{1}{6}$, to wysokość trójkąta (czyli odległość podstawy od punktu $P$) wynosi $\sqrt{\frac{1}{6}}h$ Następna kreska ma odciąć trójkąt o polu $\frac{2}{6}$, czyli odległość od $P$ to $\sqrt{\frac{2}{6}}h$ kolejne $\sqrt{\frac{3}{6}}h$ $\sqrt{\frac{4}{6}}h$ $\sqrt{\frac{5}{6}}*h$

dotka postów: 3	2014-04-21 22:30:47 Świetnie, tego potrzebowałam. Bardzo dziękuję za pomoc!!!

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj