logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - zadania różne » zadanie

Konkursy, zadanie nr 169

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

cedilla
postów: 1
2014-07-18 11:01:57

Witam,

borykam się z takim zdaniem, istnieje 6 zbiorników które możemy wybrać do napełniania. Zbiorniki mogą pracować po 2, 3, 4, 5 lub 6 na raz.
Ile może być kombinacji i jak to obliczyć.
Dodam że kombinacja np. 1 zbiornik i 2 zbiornik jest tożsama z 2 zbiornik i 1 zbiornik, jedna z nich nie może być brana pod uwagę.
Pozdrawiam


irena
postów: 2636
2014-08-07 10:59:12

${6\choose2}+{6\choose3}+{6\choose4}+{6\choose5}+{6\choose6}=$

$=15+20+15+6+1=57$


${6\choose2}=\frac{6!}{2!\cdot4!}=\frac{6\cdot5}{2}=15$

${6\choose3}=\frac{6!}{3!\cdot3!}=\frac{6\cdot5\cdot4}{3\cdot2}=20$

${6\choose4}=\frac{6!}{4!\cdot2!}=\frac{6\cdot5}{2}=15$

${6\choose5}=\frac{6!}{5!\cdot1!}=\frac{6}{1}=6$

${6\choose6}=\frac{6!}{6!\cdot0!}=\frac{1}{1}=1$

Wybieram 2 zbiorniki z 6
Wybieram 3 zbiorniki z 6
Wybieram 4 zbiorniki z 6
Wybieram 5 zbiorników z 6
Wybieram wszystkie 6 zbiorników

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj