logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - zadania różne » zadanie

Konkursy, zadanie nr 196

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

mariomario345
postów: 2
2015-04-18 10:54:19

Masz prostokąt ABCD. Na przekątnej AC jest dowolnie dobrany punkt E. Udowodnij, że trójkąty ADE i ACE są równe.

Udało mi się zrobić to zadanie, lecz szukam prostszego rozwiązania niż jakie znalazłem.


agus
postów: 2387
2015-04-18 14:29:30

Chyba chodzi o trójkąty ADE i ABE.
Wystarczy zauważyć, że mają wspólną podstawę AE i równe wysokości (= odległość punktu D od przekątnej AC= odległość punktu B od przekątnej AC).


mariomario345
postów: 2
2015-04-18 15:08:18

Aha... Ja to trochę zagmatwałem, dzieląc ten prostokąt na 2 części prostą równoległą do krótszego boku prostokąta przechodzącą przez punkt E. Potem próbowałem po prostu udowodnić że pole trójkąta ADE i BCE są równe, a BCE+ABE=1/2 ABCD. Jeżeli ABE+BCE=ADE+BCE, wtedy ADE=ABE.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj