Konkursy, zadanie nr 196
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
mariomario345 postów: 2 | 2015-04-18 10:54:19 Masz prostokąt ABCD. Na przekątnej AC jest dowolnie dobrany punkt E. Udowodnij, że trójkąty ADE i ACE są równe. Udało mi się zrobić to zadanie, lecz szukam prostszego rozwiązania niż jakie znalazłem. |
agus postów: 2387 | 2015-04-18 14:29:30 Chyba chodzi o trójkąty ADE i ABE. Wystarczy zauważyć, że mają wspólną podstawę AE i równe wysokości (= odległość punktu D od przekątnej AC= odległość punktu B od przekątnej AC). |
mariomario345 postów: 2 | 2015-04-18 15:08:18 Aha... Ja to trochę zagmatwałem, dzieląc ten prostokąt na 2 części prostą równoległą do krótszego boku prostokąta przechodzącą przez punkt E. Potem próbowałem po prostu udowodnić że pole trójkąta ADE i BCE są równe, a BCE+ABE=1/2 ABCD. Jeżeli ABE+BCE=ADE+BCE, wtedy ADE=ABE. |
strony: 1 |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj