Inne, zadanie nr 213
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
michal2002 post贸w: 64 |  2015-10-18 09:17:18Jak wyznaczy膰 a mod m gdy: ab $\equiv$ c (mod m) oraz znane jest b,c i m ? Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2015-10-18 12:57:25 przez michal2002 |
janusz78 post贸w: 820 | 2015-10-18 12:40:48 Z kongruencji $ ab\equiv c(mod \ \ m).$ wyznaczamy $ a$ Maj膮c $ a, c$ wyznaczamy $a (mod \ \ c).$ |
michal2002 post贸w: 64 | 2015-10-18 13:11:16 Chodzi mi o znalezienie a(mod m) dla dowolnych liczb naturalnych b,c i m i gdzie c<m np. a*3$\equiv$4 (mod 5) Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2015-10-18 15:07:50 przez michal2002 |
tumor post贸w: 8070 | 2015-10-18 17:54:02 Na przyk艂ad z u偶yciem rozszerzonego algorytmu Euklidesa (dla trudniejszych przypadk贸w) albo na oko (dla 艂atwiejszych) szukamy liczby $b^{-1} (mod\ m)$ Dla przyk艂adu dla $b=5$ i $m=11$ b臋dzie $b^{-1}=9$, bo $b*b^{-1}\equiv 1 (mod\ 11)$ Wtedy skoro $ab\equiv c(mod\ m)$ to $a \equiv cb^{-1}(mod\ m)$ Zatem w podanym przyk艂adzie $b^{-1} =2$ $a\equiv 4*2 (mod\ 5)$ $a=3$ |
michal2002 post贸w: 64 | 2015-10-18 18:56:32 A czy istnieje na to jaki艣 og贸lny wz贸r? |
tumor post贸w: 8070 | 2015-10-18 19:05:11 A powy偶szy jaki jest? Jak masz mno偶enie, to by si臋 go pozby膰 - dzielisz. Dzielenie to mno偶enie przez odwrotno艣膰. Tej metody uczymy gimnazjalist贸w. Ale jest wida膰 za ma艂o og贸lna, bo na razie u偶ywasz jej tylko kilka lat. I tak w grupach czy pier艣cieniach, je艣li masz $ab$ a chcesz mie膰 $a$, to mno偶ysz przez odwrotno艣膰 $b$. W przypadku gdy dzia艂ania nie s膮 przemienne, to jeszcze jest wa偶ne, z kt贸rej strony mno偶ysz. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj