Konkursy, zadanie nr 215
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
emix000 post贸w: 28 |  2015-11-09 19:26:53Czesc. mam problem z zadaniem jakby mnie mogl ktos nakierowac na sposob jego rozwiazania to bede bardzo wdzieczny. Wartosc domu mieszkalnego rosnie o 20% rocznie. Po ilu latach wartosc budynku podwoi sie? Wiem ze wynik bedzie wynosil cos ponad 3 lata. ale nie wiem jak obliczyc takiego typu zadanie |
tumor post贸w: 8070 | 2015-11-09 19:32:14 Masz znale藕膰 n takie, 偶e $(1,2)^n*k\ge 2k$ k oznacza pewn膮 warto艣膰 mieszkania, po prawej stronie mno偶ymy t臋 warto艣膰 przez 2 (dwukrotno艣膰 ceny mieszkania), a po lewej stronie mno偶ymy przez 1,2 (co odpowiada zwi臋kszeniu warto艣ci od 20 procent wraz ze zwi臋kszeniem n o 1). Przez k mo偶na obie strony podzieli膰, st膮d $(1,2)^n\ge 2$ inaczej, cho膰 niekoniecznie czytelniej, mo偶na to zapisa膰 $n\ge log_{1,2}2$ |
emix000 post贸w: 28 | 2015-11-09 19:40:19 Jestes wielki! powiedz mi a czy ten ostatni zapis z logarytmem jest rownoznaczny z takim $n=log2\div log1,2$ ? |
tumor post贸w: 8070 | 2015-11-09 20:02:31 tylko nier贸wno艣膰 $\ge$, bo n jest naturalne (liczymy w pe艂nych latach), natomiast logarytm nam naturalny nie wyjdzie. Og贸lnie mamy twierdzenie o zmianie podstawy logarytmu $log_{1,2}2=\frac{log_c2}{log_c1,2}$, gdzie c jest dowoln膮 liczb膮 dodatni膮 r贸偶n膮 od 1. Dla przyk艂adu c=10 dostaniemy po prostu $\frac{log2}{log1,2}$ bo przy takiej podstawie nie trzeba jej pisa膰. |
emix000 post贸w: 28 | 2015-11-09 21:11:05 w艂asnie o to chodzi ze potrzebny mi wynik z miejscem po przecinku czyli lepiej podzielic. Dzieki wielkie za pomoc. zrozumialem jak wykonywac takie zadania. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj