Inne, zadanie nr 229
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
chilon89 post贸w: 5 |  2016-02-18 20:59:59Witam, dla w艂asnego rozwoju i satysfakcji staram si臋 uczy膰 nowych rzeczy z elektrotechniki. Przy okazji prac doszed艂em do konieczno艣ci wykorzystania z teorii optymalizacji mno偶nik贸w Lagrange. Problem wygl膮da nast臋puj膮co: min $ 10*P_{1} + 12*P_{2} $ S.t. $$ \left| \begin{array}{ccc} 1 & 1 & 0 \\ -1 & 0 & 1 \\ 0 & -1 & -1 \end{array} \right| * \left| \begin{array}{ccc} PL_{1} \\ PL_{2} \\ PL_{3} \end{array} \right| - \left| \begin{array}{ccc} 1 & 0 \\ 0 & 1 \\ 0 & 0 \end{array} \right| * \left| \begin{array}{ccc} P_{1} \\ P_{2} \end{array} \right| + \left| \begin{array}{ccc} 0 \\ 0 \\ 1 \end{array} \right| * P_{D} = \left| \begin{array}{ccc} 0 \\ 0 \\ 0 \end{array} \right| \qquad \lambda $$ Obliczam pochodne i wstawiam do funkcji Lagrange dzi臋ki czemu otrzymuj臋 dwie warto艣ci $ \lambda = \left| \begin{array}{ccc} 10 \\ 12 \\ ? \end{array} \right| $ Nie wiem w jaki spos贸b otrzyma膰 trzeci element (zaznaczony znakiem\"?\"). Wiem, 偶e powinien wynosi膰 11, ale nie wiem jak do tego doj艣膰. Ma kto艣 pomys艂? Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2016-02-18 21:02:46 przez chilon89 |
janusz78 post贸w: 820 | 2016-02-19 15:31:05 Prosz臋 opisa膰 zadanie minimalizacji. Jak wygl膮da zbi贸r ogranicze艅? Czy mamy obliczy膰 $ P*_{1}, P*_{2}, P*_{3}?$ |
chilon89 post贸w: 5 | 2016-02-20 13:39:56 Pozosta艂e ograniczenia wygl膮daj膮 nast臋puj膮co: $PL_{1}=\frac{\theta_{1}-\theta_{2}}{0,25}$ $PL_{2}=\frac{\theta_{1}-\theta_{3}}{0,25}$ $PL_{3}=\frac{\theta_{2}-\theta_{3}}{0,25}$ $|PL_{1}| \lt 30$ $|PL_{2}|, |PL_{3}| \lt 150$ $\theta_{1}=0$ $P_{1}, P_{2} \gt 0$ $P_{D} = 150$ Nie mo偶na m贸wi膰 o $P_{3}$ poniewa偶 fizycznie ono nie istnieje, nale偶y obliczy膰 $\lambda$. Podane warto艣ci $\lambda_{1}$ i $\lambda_{2}$ obliczy艂em ze wzoru w nast臋puj膮cy spos贸b: $ 10*P_{1} + 12*P_{2}+ \lambda (PL_{1}+PL_{2}-P_{1})=0$ obliczaj膮c pochodn膮 po $P_{1}$ otrzyma艂em: $10- \lambda = 0$ $\lambda = 10$ analogicznie dla drugiego elementu: $ 10*P_{1} + 12*P_{2}+ \lambda (-PL_{1}+PL_{3}-P_{2})=0$ obliczaj膮c pochodn膮 po $P_{2}$ otrzyma艂em: $\lambda = 12$ Tym sposobem nie jestem w stanie obliczy膰 ju偶 trzeciego elementu wektora $\lambda$. Dzi臋ki za zainteresowanie tematem. Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2016-02-20 15:46:38 przez chilon89 |
janusz78 post贸w: 820 | 2016-02-20 16:41:33 Poniewa偶 zmienna $ P_{3}$ nie wyst臋puje w funkcji celu, wi臋c tak jak wspomnia艂e艣 nie mo偶na m贸wi膰 o warto艣ci parametru $ \lambda.$ |
chilon89 post贸w: 5 | 2016-02-20 19:02:30 Podane warto艣ci 10 i 12 to nie s膮 odpowiednio $ P_{1}$ i $P_{2} $. Problem rozwi膮zywalny tylko jeszcze nie wiem jak. Dla wyja艣nienia $ P_{1}=120$, $ P_{2}= 30$, $ PL_{1}= 30$, $ PL_{2}= 90$, $ PL_{3}= 60$. Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2016-02-20 19:08:54 przez chilon89 |
janusz78 post贸w: 820 | 2016-02-20 22:02:02 Wielko艣ci $ \lambda_{1}, \lambda_{2} $ s膮 w metodzie mno偶nik贸w Lagrange\'a parametrami s艂u偶膮cymi do wyznaczenia $ P_{1}, \ \ P_{2}.$ |
chilon89 post贸w: 5 | 2016-02-21 15:46:09 Twoje rady nadal nie rozwi膮zuj膮 poruszonego problemu. Zamieszczam fragment publikacji, kt贸r膮 pr贸buj臋 rozszyfrowa膰. Pytanie brzmi: jak obliczono w wektorze $\lambda$ ostatni element?  |
janusz78 post贸w: 820 | 2016-02-22 15:06:20 Podstawiamy znalezione $ \lambda_{1},\ \ \lambda_{2} $ oraz $Pl_{1},\ \ PL_{2}, \ \ PL_{3} $ do funkcji Lagrange\'a i zbioru ogranicze艅. Powinni艣my znale藕膰 brakuj膮c膮 warto艣膰 $ \lambda_{3}$ |
chilon89 post贸w: 5 | 2016-02-28 15:20:35 Je艣li jeste艣 w stanie to obliczy膰 i zamie艣ci膰 tutaj scan oblicze艅 to b臋d臋 wdzi臋czny za pomoc. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj