logowanie

matematyka » forum » zadania » zadanie

Inne, zadanie nr 255

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

aneczka6612
postów: 18
2016-10-07 08:58:36

Mam takie zadanko z mikroekonomii. Do końca nie jestem przekonana co do poprawności wykonania. Brzmi ono:

Pokaż, jak na położenie krzywych kosztów przeciętnych i krańcowych wpłynie wzrost cen surowców.

Narysowałam wykres w którym MC i ATC przecinają się. Następnie jak wzrasta cena surowca to jednocześnie ATC też się zwiększa stad nieco przesuwam wykres wyżej. Jednakże jak to wygląda w tym przypadku z krzywą kosztów krańcowych? Przesuwam ją w lewo czy pozostawiam bez zmian?

NIe zwiększam w sumie wielkości produkcji Q więc chyba powinna ta krzywa pozostac bez zmian... Co sądzicie?


janusz78
postów: 820
2016-10-07 21:52:48

Dla danej funkcji kosztu całkowitego $ C = C(Q)$ funkcja kosztu przeciętnego $ ATC = \frac{C(Q)}{Q}.$ jest zdefiniowana dla $ Q >0.$

Wobec tego tempo zmian $ ATC $ względem względem $ Q$ może być obliczone przez różniczkowanie funkcji $ATC.$

$\left( \frac{C(Q)}{Q}\right)' = \frac{C'(Q)Q -C(Q)1}{Q^2}= \frac{1}{Q}\left(C'(Q) - \frac{C(Q)}{Q}\right) =\frac{1}{Q}\left(MC - ATC \right).$

Stąd wynika, że dla $ Q> 0, \ \ \left( \frac{C(Q)}{Q}\right)' \leq 0 $ wtedy i tylko wtedy, gdy $ MC \leq ATC $ i $ \left( \frac{C(Q)}{Q}\right)' \geq 0 $, wtedy i tylko wtedy, gdy $ MC \geq ATC $ (1)

Ekonomiczny sens (1) jest następujący: nachylenie krzywej $ ATC $ będzie dodatnie zerowe lub ujemne wtedy i tylko wtedy gdy krzywa $ MC $ leży powyżej krzywej $ ATC$, przecina ją lub leży poniżej niej.

Jeżeli nie zwiększamy wielkości produkcji $ Q $ to krzywa $ MC $ te pozostaje bez zmian.



strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2017 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 20 drukuj