logowanie

matematyka » forum » zadania » zadanie

Konkursy, zadanie nr 257

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

isetto
postów: 1
2016-11-26 01:39:48

Witam, musze oszacowac ilosc pracownikow potrzebna do odsniezenia dachu 100m x 100m w ciagu 5 dni. Robilem to na 2 sposoby, ale wyszly 2 rozne wyniki, prosilbym o rade jak to dobrze wykonac.

Jak juz podalem dach jest kwadratem. Strefy zrzutu sniegu sa na calej dlugosci dwoch przeciwleglych bokow kwadratu. Najefektywniejsze odsniezanie jest wtedy gdy podzielimy sobie kwadrat na pol linia ktora bedzie rownolegla do stref zrzutu. Snieg ktory znajduje sie na prawo od stworzonej linii jest przenoszony w kierunku prawej strefy zrzutu i analogicznie dla lewej strony.

teraz wyobrazmy sobie ze nakladamy uklad osi x,y o pkt (0,0) w lewym dolnym rogu kwadratu. dla x=1 pracownik jest w stanie odsniezyc 700m^2 w ciagu dnia pracy. Dla x=50 pracownik jest w stanie odsniezyc 100m^2. Czyli x-odleglosc y-efektywnosc. Mamy zatem 2 punkty:
P1=(1,700)
P2=(50,100)
na podstawie tych 2 punktow tworzymy funkcje liniowa okreslajaca efektywnosc odsniezania od odleglosci.
funkcja ta to:
y=-12,25x+712,25
i tutaj zaczyna sie moje kombinowanie:

Sposob 1 bardziej lopatologiczny i mniej dokladny, ale mam wieksza pewnosc ze dobry.
Policzylem:
f(0)
f(5)
f(15)
.
.
.
f(50)
nastepnie posumowalem po 2 sasiednie wartosci i podzielilem przez 2 czyli (f(0)+f(5))/2 nastepnie (f(5)+f(10))/2 itd.
W tym momencie policzylem sobie sprawnosc dla poszczegolnych pol 5m x 100m. Nastepnie dzielilem pole powierzchni 500m^2 przez kolejne sprawnosci.
To sa wyniki tego dzielenia:
0,73 0,8 0,9 1 1,15 1,3 1,6 2 2,61 3,85
czyli liczba pracownikow potrzebna na odsniezenie kazdego pola.
Nastepnie zsumowalem te liczby pomnozylem razy 2 (poniewaz dotad bralem pod uwage tylko jedna polowe kwadratu) i podzielilem przez 5 (liczba dni). Otrzymalem wynik 6,372 osoby

Jest to malo dokladne, ale to rozumiem i wydaje mi sie ze na 99% jest to dobry sposob.

kolejny sposob to policzenie dlugosci odcinka funkcji sprawnosci od odleglosci w granicach x(0,50) i podzielenie pola dachu przez ten odcinek czyli 10000/614 i potem podzielenie tego przez liczbe dni czyli 5. Wynik wychodzi 3,26 osoby.

Roznica w tych 2 sposobach jest prawie dwukrotna, domyslam sie ze ten drugi sposob jest zly. Skoro tak moglibyscie powiedziec dlaczego i wskazac sposob ktory bylby najlepszy?

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2017 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 26 drukuj